Μολύβι, χάρακας, κρούση και… πειραματική επαλήθευση του θεωρητικού αποτελέσματος

Πάρτε ένα μολύβι, ένα χάρακα και κάντε το εξής πείραμα: Κρατείστε το χάρακα σε ύψος Η από το τραπέζι, μετρείστε πάνω από το χάρακα σε ύψος όσο και το μολύβι h=d(μήκος μολυβιού), οριζοντιώστε το μολύβι και αφήστε το έτσι ώστε να συγκρουσθεί η άκρη του με την άκρη του χάρακα, ας υποθέσουμε ελαστικά. Θέλουμε το μολύβι μετά την κρούση, να κάνει μισή στροφή, τη στιγμή που θα βρίσκει το τραπέζι.

Με δεδομένα : d, g,m , I_cm=1/12 md² να βρείτε:

 Α) το ύψος Η (για επαλήθευση του αποτελέσματος που βρήκατε, δοκιμάστε το πολλές φορές και μετρείστε το ύψος Η, οι κρούσεις είναι περίπου ελαστικές).

B) Να γράψετε τις εξισώσεις που δίνουν τις θέσεις και τις ταχύτητες του κέντρου μάζας, και των άκρων του μολυβιού , μετά την κρούση, με σύστημα αξόνων το κέντρο του μολυβιού αμέσως μετά την κρούση και θετική φορά περιστροφής την ωρολογιακή.

Γ) Επαναλαμβάνουμε, αλλά η ελαστικά κρούση του μολυβιού με το χάρακα θα γίνει σε απόσταση d/4 από το άκρο του μολυβιού. Δείξτε ότι το μολύβι θα ξανασυγκρουσθεί με το χάρακα.

Δ) Επαναλαμβάνουμε, και θέλουμε η κρούση να γίνει σε σημείο Στου μολυβιού, που απέχει απόσταση x από το κέντρο του, τέτοια ,ώστε μετά την κρούση το κέντρο του μολυβιού να έχει ταχύτητα μηδέν. Υπολογίστε το x, και εξετάστε αν θα ξαναγίνει 2^η κρούση.

Απάντηση: