ΝΕΑΡΟ ΤΣΙΤΑΧ.......ΠΑΕΙ ΠΑΙΔΙΚΗ ΧΑΡΑ!

Νεαρό τσίτα, m_α=m₀ , αναζητώντας την ελευθερία του, το σκάει από το ζωολογικό κήπο και εισέρχεται στη γειτονική παιδική χαρά. Εκεί, κατατρομαγμένο από τη φασαρία, τρέχει να κρυφτεί και πηδά με ταχύτητα u_min στο εσωτερικό κοίλου κατακόρυφου τροχού αρχικά ακίνητου  που έχει ακτίνα R και μάζα Μ_τ=4m₀ και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές .
Α.  Να υπολογιστεί η ελάχιστη ταχύτητα που θα πρέπει να έχει το τσίτα , ώστε  καθισμένο στον τροχό να φθάσει στο ανώτερο σημείο της τροχιάς  χωρίς να πέσει  .
Β. Να υπολογιστεί το ποσοστό επί τοις εκατό της αρχικής κινητικής ενέργειας του ζώου που μετατρέπεται σε θερμότητα κατά την ανάβαση του στον τροχό.
Συνέχεια

Θέματα εξετάσεων Φυσικής 4 Τ.Σ. Κύπρου 2011

Δείτε όλα τα θέματα από εδώ.

Ακροβατώντας μεταξύ στερεού και συστήματος σωμάτων.

Με  αφορμή ερώτημα στις πρόσφατες εξετάσεις…

Η ομογενής ράβδος του σχήματος, μάζας Μ=3kg και μήκους ℓ=2m, συνδέεται σε άρθρωση, οπότε μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα ο οποίος περνά από το άκρον της Ο. Πάνω στη ράβδο, στο άκρο της Α και στο μέσον της Μ,  έχουν προσδεθεί δύο σώματα Σ₁ και Σ₂, τα οποία θεωρούνται υλικά σημεία με μάζες m₁=m₂=1kg. Το  σώμα Σ₁ είναι δεμένο επίσης στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου νήματος, οπότε η ράβδος σχηματίζει γωνία θ=30° με την κατακόρυφο.

 i)  Να σχεδιαστούν οι δυνάμεις που ασκεί η ράβδος στα δυο σώματα Σ₁ και Σ₂ και να υπολογιστούν τα μέτρα τους.

ii) Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα. Για αμέσως μετά:

  α)  Να βρεθούν οι επιταχύνσεις των σωμάτων Σ₁ και Σ₂.

  β)  Να υπολογιστούν οι ροπές που δέχεται η ράβδος από κάθε σώμα.

 γ)  Ποιες οι απαντήσεις στα παραπάνω υποερωτήματα αν για τη ράβδο Μ→0, αν δηλαδή η ράβδος θεωρηθεί αβαρής;

iii) Να βρεθεί το έργο της  δύναμης που ασκεί η ράβδος στο σώμα Σ₁ κατά την κίνησή του, μέχρι να φτάσει στην κατακόρυφη θέση. 

Δίνεται g=10m/s² και η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της Ι= 1/3 Μℓ².

Απάντηση

ή

Ακροβατώντας μεταξύ στερεού και συστήματος σωμάτων.

Ακροβατώντας μεταξύ στερεού και συστήματος σωμάτων.

Σύστημα σωμάτων vs Στερεό σώμα

Με αφορμή την ανάρτηση του συνάδελφου Διονύση Μάργαρη με τίτλο Κινητική Ενέργεια στερεού ας δούμε τι συμβαίνει όταν η ράβδος και η σφαίρα συνδέονται μεταξύ τους με κατακόρυφο άξονα περιστροφής (ώστε να υπάρχει η δυνατότητα περιστροφής της σφαίρας σε σχέση με τη ράβδο)...



Μια σφαίρα μάζας Μ και ακτίνας R είναι συνδεδεμένη με ράβδο μήκους l και μάζας m μέσω ενός κατακόρυφου άξονα περιστροφής, έτσι ώστε να υπάρχει η δυνατότητα περιστροφής της σφαίρας σε σχέση με τη ράβδο. (Η σφαίρα έχει τρυπηθεί και το άκρο της ράβδου φτάνει στο κέντρο της σφαίρας από το οποίο περνάει ο άξονας περιστροφής). Το σύστημα είναι αρχικά ακίνητο σε οριζόντια θέση (με τον άξονα περιστροφής κατακόρυφο) και δίνεται μια ώθηση στη ράβδο έτσι ώστε αυτή να στρέφεται σε οριζόντιο επίπεδο γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά από το άλλο άκρο Ο της ράβδου με γωνιακή ταχύτητα ω.

α) Να προσδιοριστεί η κίνηση που θα εκτελέσει κάθε σώμα του συστήματος και να υπολογιστεί

i) η στροφορμή του κάθε σώματος καθώς και του συστήματος

ii) η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος καθώς και του συστήματος


Καθώς το σύστημα περιστρέφεται, ξαφνικά “μπλοκάρει” ο άξονας που διέρχεται από το κέντρο της σφαίρας, εμποδίζοντας έτσι την περιστροφή της σφαίρας σε σχέση με τη ράβδο.

β) Να υπολογιστεί η καινούρια γωνιακή ταχύτητα του συστήματος


Απάντηση:
Σε pdf
και σε Open Office

ΥΓ: Ευχαριστώ πολύ το Διονύση που έκανε και μου έστειλε τα σχήματα!

Ποια Atwood περιστρέφεται πιο γρήγορα;

Σε ποια περίπτωση θα έχουμε μεγαλύτερη γωνιακή ταχύτητα;

Δύο ερωτήματα.

Απολυτήριες 2011 Φυσική Κατεύθυνσης

Ομογενής ράβδος μήκους L=2m και μάζας M=3 Kg, είναι αναρτημένη από οριζόντιο άξονα Α, γύρω από τον οποίο μπορεί να περιστραφεί σε κατακόρυφο επίπεδο. Στον ίδιο άξονα Α είναι δεμένο αβαρές νήμα με το ίδιο μήκος L=2m, στο άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σφαιρίδιο μάζας m=0,5 Kg, το οποίο θεωρείται υλικό σημείο. Αρχικά το νήμα είναι τεντωμένο στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο και το σφαιρίδιο βρίσκεται σε ύψος h₁=0,8m πάνω από το κατώτερο σημείου της ράβδου.

Στη συνέχεια το σφαιρίδιο αφήνεται ελεύθερο και προσκρούει στο κάτω άκρο της ράβδου. Αμέσως μετά την κρούση το σφαιρίδιο ακινητοποιείται. Οι τριβές θεωρούνται αμελητέες.

Να βρείτε:

Θέματα Φυσικής Κατ.Εσπερινών 2011

Δείτε όλα τα θέματα από εδώ.

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΘΕΜΑΤΑ+ΛΥΣΕΙΣ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ 2011

Σ Υ Ν Ε Χ Ε Ι Α >>>>

Μια εκτενής απάντηση στο ερώτημα Δ1 του Θέματος Δ

Στο αρχείο pdf πιο κάτω, μπορείτε να βρείτε μια εκτενή απάντηση στο ερώτημα Δ1 του Δ Θέματος των φετινών Πανελλαδικών Εξετάσεων στη Φυσική Κατεύθυνσης:

ΘΕΜΑ Δ, Ερώτημα Δ1

Θέματα Φυσικής Κατ. Γεν. Λυκείων 2011

Δείτε όλα τα θέματα από εδώ.

Μια ισορροπία, κύλιση και ταλάντωση. Θέμα Δ #25

Ομογενής άκαμπτος κυκλικός τροχός  Τ μάζας Μ=10kg εφάπτεται σε οριζόντιο επίπεδο. Η περιφέρεια του τροχού Τ είναι τυλιγμένη με αβαρές νήμα το ελεύθερο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε μικρό σώμα Σ μάζας m=1kg. Το σώμα Σ είναι κολλημένο στο άνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς K=100N/m το κάτω άκρο του οποίου είναι στερεωμένο. Το κέντρο του τροχού έλκεται από σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=20N. Η διάταξη ισορροπεί με το νήμα τεντωμένο στη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η διάταξη βρίσκεται συνεχώς στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο. Η μάζα του τροχού Τ είναι συγκεντρωμένη στην περιφέρειά του. Αντίσταση αέρα δεν υπάρχει. Δίνεται g=10m/s².π²=10.

1.     Να υπολογίσετε την παραμόρφωση του ελατηρίου.

2.     Τη χρονική στιγμή t₀=0 κόβουμε το νήμα. Τροχός Τ κυλίεται χωρίς ολίσθηση ενώ το σώμα Σ εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Να υπολογίσετε

(i)  το πλάτος ταλάντωσης του σώματος Σ.

(ii) τη μετατόπιση του κέντρου του τροχού Τ όταν το σώμα Σ φτάνει στην κατώτατη θέση του για πρώτη φορά.

Απάντηση: