Τετάρτη, 18 Μαΐου 2011

Κινητική ενέργεια στερεού.

Μια σφαίρα μάζας Μ και ακτίνας R είναι προσδεδεμένη με ράβδο μήκους ℓ και μάζας m, όπως στο σχήμα (η σφαίρα έχει τρυπηθεί και το άκρο της ράβδου φτάνει στο κέντρο της σφαίρας Κ), έχοντας έτσι δημιουργήσει ένα στερεό Π.  Το στερεό αυτό στρέφεται σε οριζόντιο επίπεδο γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά από το άκρο Ο της ράβδου με γωνιακή ταχύτητα ω.
i)   Να υπολογιστεί η κινητική ενέργεια του στερεού Π.
ii)  Να υπολογιστεί η παραπάνω ενέργεια στις εξής περιπτώσεις:
α)  m0
β) m0 και R0
δίνεται η ροπή αδράνειας μιας σφαίρας ως προς μια διάμετρό της Ιcm= 2/5 MR2 και η αντίστοιχη της ράβδου ως προς άξονα κάθετο προς αυτήν που περνά από το μέσον της Ι1= 1/12 mℓ2.

3 σχόλια:

  1. Όμορφη άσκηση αλλά όταν την πρωτοδιάβασα, αυτό το
    "(η σφαίρα έχει τρυπηθεί και το άκρο της ράβδου φτάνει στο κέντρο της σφαίρας Κ)" μου δημιούργησε την αίσθηση οτι η σφαίρα δεν θα κινείται μαζί με τη ράβδο...
    Δεν εννοώ βέβαια οτί η διατύπωση είναι ασαφής...
    Αμέσως μετά γράφει: "έχοντας έτσι δημιουργήσει ένα στερεό Π." Πράγμα που λύνει την παρανόησή μου..

    Όμως δεν θα ήταν ωραία αφορμή να διερευνηθεί και η περίπτωση του σύνθετου αυτού σώματος (που δεν είναι στερεό) όταν ξεκινήσουμε από ακηνησία και δώσουμε μια ώθηση στη ράβδο...

    Πιστεύω πως θα ήταν μια καλή αφορμή να δούν οι μαθητές πως η σφαίρα κάνει πλεον μόνο μεταφορική κίνηση αφού κανένας δεν της ασκεί ροπή ως προς το κέντρο μάζας της...

    Θα έδινε αφορμή για μια αναλυση του ποιά είναι η στροφορμή στερεού σε μια μεταφορική και ποιά είναι σε μιά περιστροφική κίνηση...

    Επίσης θα ξεκαθάριζε και λίγο το πώς πρέπει να "φερόμαστε" σε ένα στερεό (3ο σχόλιο)
    και τι αλλάζει όταν δεν μιλάμε για στερεό αλλά για
    πιό σύνθετες περιπτώσεις όπως πχ το 4ο θέμα των φετινών πανελλαδικών.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Ωραίες ιδέες φίλε Κωστή.
    Δεν δοκιμάζεις τώρα που είναι φρέσκα τα πράγματα;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Δοκίμασα:
    http://ylikonet.blogspot.com/2011/06/vs.html

    Θα ήθελα όποτε βρείτε χρόνο να το διαβάσετε και να
    σχολιάσετε ένα από τα λεπτά σήμεια (στο οποίο ζητάω
    σχολιασμό από τους συναδέλφους)

    Ευχαριστώ για την αφορμή που μου δώσατε μια ακόμα φορά!

    ΑπάντησηΔιαγραφή