Τετάρτη 25 Σεπτεμβρίου 2024

Από πλάγια κρούση σε πλάγια κρούση

Τρεις λείες σφαίρες Σ1, Σ2 και Σ3, μάζας m = 1 kg και ίδιας ακτίνας η καθεμία, βρίσκονται ακίνητες επάνω σε λεία οριζόντια επιφάνεια, με τις σφαίρες Σ2 και Σ3 να εφάπτονται μεταξύ τους. Κάποια χρονική στιγμή εκτοξεύουμε τη σφαίρα Σ1 με ταχύτητα υ0, μέτρου 102 m/s, προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα xx, ο οποίος διέρχεται από το σημείο επαφής των σφαιρών Σ2 και Σ3, όπως απεικονίζεται στο παραπάνω σχήμα. Η σφαίρα Σ1 συγκρούεται ελαστικά με τις σφαίρες Σ2 και Σ3. Μετά την κρούση οι ταχύτητες υ2 και υ3 των σφαιρών Σ2 και Σ3 αντίστοιχα σχηματίζουν γωνία 45° η καθεμία με τον άξονα xx, ενώ η Σ1 παραμένει πάνω στον άξονα xx.

α. Να υπολογίσετε τα μέτρα των ταχυτήτων υ2 και υ3 των σφαιρών Σ2 και Σ3 αντίστοιχα.

β. Να αποδείξετε ότι μετά την κρούση η σφαίρα Σ1 ακινητοποιείται.

Θεωρούμε ως t0 = 0 τη στιγμή της 1ης κρούσης. Την στιγμή t1 = 1 s, η σφαίρα Σ3 συγκρούεται με βλήμα μάζας m = 0,2 kg πλαστικά με αποτέλεσμα το συσσωμάτωμα να κινηθεί κάθετα στην αρχική διεύθυνση της Σ3 (παράλληλα με τη Σ2) και τη χρονική στιγμή t2 = 3 s, να φτάσει στην ελάχιστη απόσταση με τη Σ2. Να βρείτε:

 

Η συνέχεια και η λύση εδώ ή εδώ.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.