Όταν το πλαίσιο αποκτά οριακή ταχύτητα

Όταν το πλαίσιο αποκτά οριακή ταχύτητα

Το τετράγωνο μεταλλικό πλαίσιο ΑΒΓΔ με πλευρά l=0,4m και αντίσταση R=0,2Ω, ισορροπεί στη θέση που δείχνεται στο σχήμα, με την πάνω πλευρά του ΑΒ στα όρια ενός ομογενούς οριζόντιου μαγνητικού πεδίου έντασης Β=2Τ, κάθετης στο επίπεδο του πλαισίου, με την επίδραση μιας κατακόρυφης δύναμης F, μέτρου F_ο=2Ν. Σε μια στιγμή αυξάνουμε το μέτρο της ασκούμενης δύναμης στην τιμή F=5Ν, με αποτέλεσμα το πλαίσιο να αρχίσει να επιταχύνεται προς τα πάνω, μπαίνοντας στο μαγνητικό πεδίο.

i)  Να βρείτε την ηλεκτρεγερτική δύναμη που αναπτύσσεται στο πλαίσιο, σε συνάρτηση με την ταχύτητα του πλαισίου.

ii) Σε μια  στιγμή t₁ το πλαίσιο έχει ταχύτητα υ₁=0,5m/s. Για τη στιγμή αυτή να βρεθούν:

α)  Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πλαίσιο και η επιτάχυνσή του.

β)  Η ισχύς κάθε δύναμης που ασκείται στο πλαίσιο.

γ)  Η ηλεκτρική ισχύς που εμφανίζεται στο πλαίσιο, καθώς και οι ρυθμοί μεταβολής της κινητικής ενέργειας, της δυναμικής ενέργειας και της μηχανικής ενέργειας του πλαισίου.

iii) Να αποδείξτε ότι το πλαίσιο θα αποκτήσει, μετά από λίγο, σταθερή (οριακή) ταχύτητα, την οποία και να υπολογίσετε, με δεδομένο ότι η απόκτηση της οριακής ταχύτητας αποκτάται, πριν την είσοδο της πλευράς ΓΔ στο πεδίο.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή
Όταν το πλαίσιο αποκτά οριακή ταχύτητα

Όταν το πλαίσιο αποκτά οριακή ταχύτητα