500 Unexpected Error!

Κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k = 100 Ν/m έχει το κάτω άκρο το

υ στερεωμένο στο οριζόντιο τοίχωμα ενός κλειστού δοχείου, από το οποίο έχει αφαιρεθεί ο αέρας μέσω αντλίας κενού. Στο επάνω άκρο του ελατηρίου έχει προσδεθεί σώμα Σ₁ με μάζα Μ = 2 kg που ισορροπεί. Μετακινούμε το σώμα Σ₁ προς τα κάτω κατά d = 0,4 m και αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο να κινηθεί, οπότε εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Όταν το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ορμής του σώματος είναι ίσο με 20 kg∙m/s² για 2^η φορά, συγκρούεται ακαριαία και πλαστικά με σώμα Σ₂ μάζας m = 1 kg. Το σώμα Σ₂ είχε αφεθεί ελεύθερο από ύψος h πάνω από το σημείο της σύγκρουσης. Λόγω της κρούσης το συσσωμάτωμα που δημιουργείται στιγμιαία ακινητοποιείται. Θεωρήστε θετική φορά προς τα κάτω.

α. Να βρεθεί το ύψος h.

β. Θεωρώντας ως χρονική στιγμή t = 0 τη στιγμή της κρούσης να γράψετε τη χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης του συσσωματώματος.

γ. Πόσος είναι ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του συσσωματώματος όταν περνά για 2^η φορά από τη θέση που η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου είναι ίση με 2 J;

Όταν το σώμα φτάσει για 20^η φορά στη θέση μέγιστης θετικής απομάκρυνσης λόγω μιας στιγμιαίας βλάβης ΄΄500 Unexpected Error΄΄ της αντλίας εισάγεται ακαριαία αέρας στο δοχείο,  οπότε στο σώμα αρχίζει να ενεργεί δύναμη...

Ολόκληρη η εκφώνηση και η λύση ΕΔΩ