Εγκάρσιο αρμονικό κύμα με..."κρυμμένη" αρχική φάση

Εγκάρσιο αρμονικό κύμα πλάτους 0,2m διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με τον οριζόντιο άξονα x’Ox, προς τη θετική φορά του άξονα, με ταχύτητα μέτρου 2m/s. Το κύμα εξαναγκάζει κάθε υλικό σημείο του μέσου στο οποίο φθάνει, να κινηθεί από τη θέση ισορροπίας του προς τη μέγιστη θετική του απομάκρυνση, όπου φθάνει σ’ αυτή μετά από χρόνο 0,05s. Ένα υλικό σημείο Λ(x_Λ=+0,7m) έχει τη χρονική στιγμή t=(5/12)s απομάκρυνση y_Λ=−0,1m και u_Λ<0 i="i"> για 1^η φορά από τη στιγμή που το κύμα έφτασε σε αυτό και το έθεσε σε ταλάντωση.

Να υπολογιστούν:

α) η οριζόντια απόσταση μεταξύ ενός όρους και της μεθεπόμενης κοιλάδας του κύματος.

β) για πόσο χρόνο ταλαντώνεται το σημείο Λ από τη στιγμή που το κύμα έφτασε σε αυτό.

γ) η χρονική στιγμή t₁ που το σημείο Λ ξεκινά να ταλαντώνεται και η απόσταση που έχει διατρέξει το κύμα στο χρονικό διάστημα 0 έως t₁.

δ) η εξίσωση του αρμονικού κύματος

ε) Να γίνει το στιγμιότυπο του κύματος τις χρονικές στιγμές t_o=0 και  t=(5/12)s

στ) Να σχεδιάσετε στο ίδιο σύστημα βαθμολογημένων αξόνων τη γραφική παράσταση της φάσης ταλάντωσης των υλικών σημείων Ο(x=0) και Λ σε συνάρτηση με το χρόνο.

Λύση: