Μια ακόμη κατακόρυφη κίνηση ράβδου

Η ράβδος ΚΛ μήκους ℓ = 1m , μάζας m = 2 kg και ωμικής αντίστασης R = 2Ω μπορεί να κινείται χωρίς τριβές, σε επαφή με τους λείους κατακόρυφους αγωγούς Αx και Γy παραμένοντας συνεχώς κάθετη σε αυτούς. Τα άκρα Α και Γ των αγωγών συνδέονται μέσω ενός βαλλιστικού γαλβανομέτρου.  Το γαλβανόμετρο και οι αγωγοί Αx και  Γy δεν παρουσιάζουν ωμική αντίσταση ενώ το μόνο τμήμα του συστήματος που μπορεί να κινείται είναι η ράβδος.  Στο χώρο του συστήματος υπάρχει ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης B = 2Τ, με οριζόντιες δυναμικές γραμμές και φορά όπως στο σχήμα.  Τη χρονική στιγμή t₀ = 0 η ράβδος αφήνεται ελεύθερη να κινηθεί, ενώ τη χρονική στιγμή t_ορ η ταχύτητα της σταθεροποιείται. Μέχρι τη χρονική στιγμή t_ορ έχει περάσει από το γαλβανόμετρο φορτίο q =  40C.

α) Ποια η σταθερή ταχύτητα που αποκτά η ράβδος;

β) Ποια η απώλεια μηχανικής ενέργειας του συστήματος μέχρι τη χρονική στιγμή t_ορ ;

γ) Ποια η χρονική στιγμή t_ορ;

δ) Αν από την αρχή του φαινομένου μέχρι τη χρονική στιγμή t₁ = 1,6s έχει περάσει από το γαλβανόμετρο φορτίο q₁ = 8C να βρείτε:

i)  Τις απώλειες μηχανικής ενέργειας του συστήματος μέχρι τη χρονική στιγμή t₁.

ii)  Τους ρυθμούς μεταβολής της δυναμικής ενέργειας και της κινητικής ενέργειας της ράβδου καθώς και το ρυθμό απωλειών λόγω φαινομένου Joule στο σύστημα τη χρονική στιγμή t₁.

Δίνεται g =10 m/s². 

Απάντηση     word    pdf

Ανάλυση από τον Κώστα Ψυλάκο εδώ