Δευτέρα, 21 Ιανουαρίου 2013

Μια σφαίρα και μια σανίδα.


Mία λεπτότατη και άκαμπτη  ράβδος  ΑΓ  μάζας Μ=2Κg και μήκους L=1,12m  μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από ακλόνητο οριζόντιο  άξονα O που απέχει από το έδαφος ύψος Η=L/8 ενώ η απόσταση του άξονα Ο  από το σημείο Α είναι  ΑΟ=L/4. Μία σφαίρα μάζας m=4Kg  και ακτίνας R=0,28 m τοποθετείτε στο άκρο Α έτσι ώστε το άκρο Α να βρίσκεται στο έδαφος και η ράβδος  να παίζει το ρόλο κεκλιμένου επιπέδου. Δίδουμε στη σφαίρα κατάλληλη αρχική ταχύτητα μέτρου υcmA=3m/s έτσι ώστε η σφαίρα να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει ανερχόμενη στην ράβδο.
Nα βρεθούν:
A)Tο μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας της σφαίρας την στιγμή που χάνεται η επαφή του σημείου Α με το έδαφος.
Β) Oι περιστροφές που έχει εκτελέσει η σφαίρα μέχρι να χάσει την επαφή της με τη ράβδο αν αυτό συμβεί τη χρονική στιγμή που η ράβδος βρίσκεται σε οριζόντια θέση . Yποθέστε ότι σε όλη την διάρκεια της κίνησης της σφαίρας πάνω στην ράβδο ότι η σφαίρα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.
Γ) Πόση είναι η ολική  κινητική ενέργεια του συστήματος σφαίρας-ράβδου τη στιγμή που χάνουν την επαφή τους.
Δίνεται για τη σφαίρα Ιcm=0,4MR2 και g=10m/s2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου