Σάββατο, 13 Οκτωβρίου 2012

Ταλάντωση τριών σωμάτων - Συνάντηση - Μέγιστη απόσταση



Σώμα Σ1 εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α1=0,5m και συχνότητας f=5Hz και την χρονική στιγμή t=0 διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του με u>0.Δεύτερο σώμα Σ2 εκτελεί πάνω στην ίδια διεύθυνση και αυτό ταλάντωση ίδιου πλάτους, ίδιας συχνότητας και ίδιας θέσης ισορροπίας, η οποία προηγείται χρονικά της x1=f(t) κατά Δt=(1/20)s.
α) Να γραφούν οι χρονικές εξισώσεις απομάκρυνσης x1=f(t) και x2=f(t) των ταλαντώσεων των σωμάτων Σ1 και Σ2.
Ένα τρίτο σώμα Σ3 εκτελεί α.α.τ. με εξίσωση απομάκρυνσης που μπορεί να θεωρηθεί το αποτέλεσμα της επαλληλίας των εξισώσεων απομάκρυνσης των Σ1 και Σ2.
β) Να γραφεί η χρονική εξίσωση της ταχύτητας ταλάντωσης του Σ3.
γ) Να βρεθεί η χρονική στιγμή t1 που τα Σ1 και Σ2 συναντιούνται για 1η φορά μετά την t=0 και η απομάκρυνση του σώματος Σ3 από τη θέση ισορροπίας του την ίδια στιγμή.
δ) Καθώς τα Σ1 και Σ2 ταλαντώνονται άλλοτε πλησιάζουν και άλλοτε απομακρύνονται. Να βρεθεί η μέγιστη απόσταση μεταξύ των Σ1 και Σ2 κατά την διάρκεια της ταλάντωσής τους για 1η φορά και η ταχύτητα ταλάντωσης του Σ3 .

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου