Τρίτη, 12 Οκτωβρίου 2010

Δύο ελατήρια- ταλάντωση και κύμα.

Η αβαρής ράβδος ΑΓ του παρακάτω σχήματος έχει μήκος L=π/5m μπορεί να περιστρέφεται γύρω από οριζόντιο καρφί που σταθερά στερεωμένο στο σημείο Β με την απόσταση ΑΒ=ΑΓ/5. Στα άκρα Α και Γ της ράβδου ισορροπούν κατακόρυφα δύο ελατήρια με το ίδιο φυσικό μήκος και σταθερές Κ1=100Ν/m και Κ2=400Ν/m και πάνω στα ελατήρια τοποθετούνται δύο  σημειακά σώματα με μάζες m1=1Kg  και m2=4Kg. Συνδέουμε τα δύο σώματα με αβαρή οριζόντια ελαστική χορδή.
Την χρονική στιγμή t=0 εκτοξεύουμε τα δύο σώματα με κατάλληλη αρχική ταχύτητα και φορά προς τα πάνω έτσι ώστε τα ελατήρια  μόλις και να μην ξεπερνούν το φυσικό τους μήκος. Στην ελαστική χορδή μπορούν να διαδοθούν αρμονικά κύματα με ταχύτητα U=0,5  m/sec .
Α)Να αποδειχθεί ότι το σύστημα ισορροπεί και να βρεθεί το μέτρο της δύναμης που δέχεται το καρφί σε συνάρτηση με το χρόνο.
Β) Να σχεδιασθεί η μορφή της ελαστικής χορδή την χρονική στιγμή  που αρχίζει να ταλαντώνεται το μέσο Μ της χορδής. Ποια η ταχύτητα του μέσου της χορδής εκείνη τη στιγμή. Πόσα ακόμη  σημεία  έχουν εκείνη τη στιγμή την ίδια ταχύτητα.


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου