Πέμπτη, 10 Σεπτεμβρίου 2009

Ταλάντωση και σύστημα σωμάτων. Πού αποχωρίζονται;

Για να ξεπερασθούν οι δυσκολίες της άσκησης 1.46 του σχολικού βιβλίου...
Το σύστημα των σωμάτων Α και Β με μάζες m1 και m2 εφάπτονται μεταξύ τους και ηρεμούν σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ενώ το σώμα Α είναι δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου, σταθεράς Κ, όπως στο σχήμα. 
Σπρώχνουμε το σώμα Β συσπειρώνοντας το ελατήριο κατά Α και αφήνουμε το σύστημα να ταλαντωθεί.
Α) Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος.
i) Το σύστημα εκτελεί α.α.τ. με σταθερά D=Κ.
ii) Το σώμα Α εκτελεί α.α.τ. με σταθερά D=Κ.
iii) Το σώμα Α εκτελεί α.α.τ. επειδή δέχεται την δύναμη του ελατηρίου με μέτρο Fελ=Κ·Δl=K·x.
iv) Το σώμα Β δέχεται δύναμη από το ελατήριο και γι’ αυτό θα κινηθεί προς τα δεξιά.
Β) Το σώμα Β δέχεται οριζόντια δύναμη F21 από το σώμα Α η οποία δίνεται από την εξίσωση:
i) F21= - Κ·x
ii) F21= - D2·x
iii) F21= - m2ω2·x
iv) F21= - m2·Kx /(m1+m2)
v) F21m2α

Ποιες από τις παραπάνω σχέσεις είναι σωστές;
Γ) Σε ποια θέση μηδενίζεται η δύναμη F21;
Δ) Τι κίνηση θα εκτελέσει κάθε σώμα μετά την θέση x=0 και γιατί;
Ε) Μόλις αποχωριστούν τα δύο σώματα:
i) Το σώμα Α θα συνεχίσει να εκτελεί α.α.τ. με την ίδια περίοδο.
ii) Το σώμα Α θα συνεχίσει να εκτελεί α.α.τ. με σταθερά D=Κ.
iii) Η μέγιστη ταχύτητα του σώματος Α δεν θα αλλάξει.
iv) Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα Α από το ελατήριο θα μεταβληθεί.
v) Η ενέργεια ταλάντωσης του σώματος Α δεν θα μεταβληθεί.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου