Δυο αγωγοί και το μαγνητικό τους πεδίο

 

Δύο ευθύγραμμοι παράλληλοι αγωγοί απείρου μήκους, κάθετοι στο επίπεδο της σελίδας, διέρχονται από τα σημεία Α και Γ, μιας ευθείας (ε) και διαρρέονται από ρεύματα με εντάσεις Ι₁ και Ι₂. Στο σχήμα βλέπετε την φορά της έντασης του πρώτου αγωγού στο Α (με φορά προς τα μέσα) και την ένταση του συνολικού μαγνητικού πεδίου των δύο αγωγών, στο μέσον Μ του τμήματος ΑΓ. Αν Ι₁=4 Α, (ΑΓ)=10cm, ενώ k_μ=10^-7Ν/Α²:

i) Ποια η φορά της έντασης Ι₂ του ρεύματος που διαρρέει τον δεύτερο αγωγό;

ii) Αν Β_Μ=0,8∙10^-5Τ, να υπολογιστεί η ένταση Ι₂ του ρεύματος που διαρρέει τον δεύτερο αγωγό.

iii) Ποια είναι η μικρότερη τιμή του μέτρου της έντασης του μαγνητικού πεδίου και σε ποιο ή ποια σημεία του επιπέδου της σελίδας επιτυγχάνεται;

iv) Σε ποιες περιοχές της ευθείας (ε) η ένταση του μαγνητικού πεδίου έχει κατεύθυνση αντίθετη, της έντασης στο σημείο Μ;

v) Αν στο σημείο Ο της μεσοκαθέτου του τμήματος ΑΓ η ένταση του μαγνητικού πεδίου σχηματίζει γωνία θ=45° με την ΑΓ, να υπολογιστεί η απόσταση (ΟΜ)=y.

Απάντηση:

ή

 Δυο αγωγοί και το μαγνητικό τους πεδίο

 Δυο αγωγοί και το μαγνητικό τους πεδίο

Ο νόμος Biot-Savart και εφαρμογές του

 

Ας ακολουθήσουμε μια πορεία αναλογίας για να καταλήξουμε στον γνωστό νόμο Biot-Savart ξεκινώντας από τον γνωστό μας νόμο Coulomb.  Τι ακριβώς μας λέει ο νόμος αυτός;

 Αν στα σημεία Α και Γ έχουμε δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία Q₁ και Q₂, έστω θετικά. Τότε το φορτίο Q₂ απωθείται με δύναμη μέτρου...

Διαβάστε τη συνέχεια...

ή

 Ο νόμος Biot-Savart και εφαρμογές του

Ποια η κίνηση του κυλίνδρου;

 

Δίνεται ένας κύλινδρος μάζας m=4kg και ακτίνας R, ακίνητος σε οριζόντιο επίπεδο, με το οποίο παρουσιάζει συντελεστές τριβής μ_s=μ=0,5. Το κεντρικό τμήμα του κυλίνδρου φέρει εγκοπή βάθους x= ½ R, στην οποία έχουμε τυλίξει αβαρές μη εκτατό νήμα, στο άκρο Α του οποίου, κάποια στιγμή,  ασκούμε οριζόντια δύναμη F, όπως στο σχήμα.

i)  Ποια είναι η μέγιστη δύναμη F που μπορούμε να ασκήσουμε μέσω του νήματος στον κύλινδρο, ώστε αυτός να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.

ii) Αν ασκήσουμε δύναμη μέτρου F₁=36Ν, να βρεθεί η επιτάχυνση του κέντρου Ο του κυλίνδρου καθώς και η οριζόντια επιτάχυνση του σημείου επαφής με το έδαφος, σημείου Γ.

iii) Ποιο το μέτρο της δύναμης F₂ ώστε τα σημεία Ο και Γ να έχουν ίσες επιταχύνσεις; Τι κίνηση κάνει τότε ο κύλινδρος;

iv) Να περιγράψετε την κίνηση του κυλίνδρου αν το μέτρο της ασκούμενης δύναμης γίνει F₃=48Ν.

Δίνεται η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου Ι_cm= ½ mR².

Απάντηση:

ή

 Ποια η κίνηση του κυλίνδρου;

 Ποια η κίνηση του κυλίνδρου;

Επαναληπτικές εξετάσεις Φυσικής 2021

 

Δείτε τα σημερινά θέματα των επαναληπτικών πανελλαδικών εξετάσεων στο μάθημα της Φυσικής, με κλικ εδώ.

Τα αντίστοιχα θέματα Ελλήνων του εξωτερικού από εδώ.

Εναλλακτικά:

Για τα θέματα στο μάθημα “ΦΥΣΙΚΗ” πατήστε εδώ.

Για τα θέματα στο μάθημα “ΦΥΣΙΚΗ – ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ” πατήστε εδώ.

Ένα τριγωνικό πλαίσιο μέσα σε ΟΜΠ

 

Στο διπλανό σχήμα, βλέπετε ένα ορθογώνιο τριγωνικό πλαίσιο, σχήματος ορθογωνίου τριγώνου ΑΒΓ, το οποίο  διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι και  βρίσκεται μέσα σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο, με δυναμικές γραμμές παράλληλες στην πλευρά ΑΒ. Αν η δύναμη Laplace που ασκείται στην κάθετη πλευρά ΑΓ του πλαισίου, έχει μέτρο F₁=1Ν, ζητούνται:

i)  Να βρεθούν οι δυνάμεις (κατεύθυνση και μέτρο) που δέχεται κάθε πλευρά του πλαισίου, καθώς και η συνισταμένη των δυνάμεων αυτών.

ii) Αν το μήκος της πλευράς ΑΒ είναι 40cm, να υπολογιστεί η συνολική ροπή των δυνάμεων Laplace που ασκούνται στο πλαίσιο, ως προς:

α) Το κέντρο βάρους του τριγώνου και β) ως προς την κορυφή Α του τριγώνου.

Απάντηση:

ή

 Ένα τριγωνικό πλαίσιο μέσα σε ΟΜΠ

 Ένα τριγωνικό πλαίσιο μέσα σε ΟΜΠ

Ένας τριγωνικός βρόχος σε ΟΜΠ

Ένας βρόχος σχήματος ισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α=1m, το οποίο αποτελείται από ομογενές και ισοπαχές σύρμα, συνδέεται  στις κορυφές Α και Γ με τους πόλους μιας πηγής ΗΕΔ Ε και εσωτερικής αντίστασης r. Το τρίγωνο βρίσκεται μέσα σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο, με ένταση Β=1Τ, κάθετη στο επίπεδο του τριγώνου, όπως στο σχήμα. Αν η πλευρά ΑΒ του τριγώνου διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι₁=2Α, να βρεθούν:

i) Η δύναμη Laplace που ασκείται στις πλευρές ΑΒ και ΒΓ.

ii) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πλευρά ΑΓ, καθώς και η δύναμη Laplace που ασκείται στην ΑΓ από το μαγνητικό πεδίο.

iii) Η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο τριγωνικό βρόχο, από το μαγνητικό πεδίο.

Απάντηση:

ή

  Ένας τριγωνικός βρόχος σε ΟΜΠ 

  Ένας τριγωνικός βρόχος σε ΟΜΠ 

Μαγνητικά πεδία από κυκλικά τμήματα

 

Στο σχήμα δίνεται ένας οριζόντιος κυκλικός αγωγός ακτίνας r=2cm, ο οποίος διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι=2Α.

i) Να βρεθεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο Ο του αγωγού.

ii) Το παραπάνω μαγνητικό πεδίο μπορεί να αποδοθεί στα μαγνητικά πεδία που δημιουργούν τα δύο ημικύκλια ΑΜΓ και ΓΝΑ. Να υπολογιστεί η ένταση του πεδίου που δημιουργεί το ημικύκλιο ΑΜΓ.

iii) Στο επίπεδο της σελίδας βρίσκεται ο αγωγός του σχήματος, αποτελούμενος από δύο ευθύγραμμα τμήματα ΑΓ και ΔΕ και το ημικύκλιο ΓΜΔ. Με δεδομένο ότι ένας ευθύγραμμος αγωγός, όπως ο ΑΓ, δεν δημιουργεί μαγνητικό πεδίο στην προέκτασή του, άρα και στο κέντρο Ο του ημικυκλίου, να βρείτε την ένταση του μαγνητικού πεδίου στο Ο, που οφείλεται στον αγωγό ΑΓΜΔΕ, αν Ι=2Α και r=2cm.

iv) Να βρείτε επίσης την ένταση  του μαγνητικού πεδίου στην περίπτωση του σχήματος, όπου συνδέουμε σε ένα κύκλωμα δύο αντιδιαμετρικά σημεία του κυκλικού αγωγού, ακτίνας r=1cm, ενώ Ι=2Α.

Απάντηση:

ή

  Μαγνητικά πεδία από κυκλικά τμήματα

  Μαγνητικά πεδία από κυκλικά τμήματα

Το μαγνητικό πεδίο «μισού» αγωγού

 Ο ευθύγραμμος, απείρου μήκους, αγωγός xx΄ διαρρέεται από ρεύμα έντασης i=10 Α.

i)  Να βρεθεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο σημείο Ο το οποίο απέχει r=2cm από τον αγωγό (σχήμα α).

ii) Λόγω συμμετρίας, η ένταση στο Ο οφείλεται τόσο στο τμήμα xΜ, το οποίο δημιουργεί μαγνητικό πεδίο έντασης Β₁, όσο και στο τμήμα Μx΄ το οποίο δημιουργεί μαγνητικό πεδίο έντασης Β₂, οπότε Β₁=Β₂.  Λυγίζουμε τον παραπάνω αγωγό, παίρνοντας τον αγωγού του (β) σχήματος. Να υπολογιστεί η ένταση στο σημείο Ο, αν δίνεται ότι η ένταση που δημιουργεί το τμήμα Μx΄ στην προέκτασή του, είναι μηδενική.

 iii) Στο επίπεδο της σελίδας δίνονται τρεις ευθύγραμμοι αγωγοί, όπως στο σχήμα (γ), όπου i₁=10 Α και i₂=16 Α. Να βρεθεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο σημείο Ο όπου (ΟΜ)=r=2cm.

iv) Στο σχήμα (δ) δύο κατακόρυφοι αγωγοί συνδέονται στο κάτω μέρος τους με αγωγό μήκους r=2cm και διαρρέονται από ρεύμα έντασης i=10 Α. Να υπολογιστεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο σημείο Ο του οριζοντίου επιπέδου, στην προέκταση του ΜΝ σε απόσταση (ΝΟ)=r=2cm.

Απάντηση:

ή

  Το μαγνητικό πεδίο «μισού» αγωγού

  Το μαγνητικό πεδίο «μισού» αγωγού

Το μαγνητικό πεδίο εντός και εκτός

 

Στο σχήμα (σε κάτοψη), σε ένα οριζόντιο επίπεδο βρίσκονται ένας ευθύγραμμος αγωγός, μεγάλου μήκους, ο οποίος διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι₁=10 Α και ένας οριζόντιος κυκλικός αγωγός κέντρου Ο και ακτίνας r=(π/20)m, ο οποίος διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι₂.

i)  Η βρεθεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου (μέτρο και κατεύθυνση) στο κέντρο Ο του κυκλικού αγωγού, που οφείλεται στον ευθύγραμμο αγωγό, αν η απόσταση του Ο από τον αγωγό είναι d=0,2m.

ii) Αν η συνολική ένταση του μαγνητικού πεδίου, που οφείλεται και στους δύο αγωγούς,  στο σημείο Ο, έχει μέτρο Β_ο=3∙10^-5Τ, είναι κάθετη στη σελίδα και έχει φορά προς τα μέσα, να βρείτε την φορά του ρεύματος που διαρρέει τον κυκλικό αγωγό και στη συνέχεια να υπολογιστεί η ένταση Ι₂.

iii) Αν η ΟΚ είναι παράλληλη στον ευθύγραμμο αγωγό, τότε η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο Κ:

Α) Είναι κατακόρυφη ή όχι;

Β) Μπορεί να έχει μέτρο:

α) Β_Κ=0,   β) Β_Κ=1∙10^-5Τ,  γ) Β_Κ=2∙10^-5Τ.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

  Το μαγνητικό πεδίο εντός και εκτός

  Το μαγνητικό πεδίο εντός και εκτός

Δύο άλλοι ασύμβατα κάθετοι αγωγοί

 

Ένας ευθύγραμμος, μεγάλου μήκους, κατακόρυφος αγωγός βρίσκεται στο επίπεδο της σελίδας και διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι₁=5Α. Ένας δεύτερος οριζόντιος ευθύγραμμος αγωγός, είναι κάθετος στο επίπεδο της σελίδας στο σημείο Α, και διαρρέεται επίσης από ρεύμα έντασης Ι₂=4Α,  με φορά προς τον αναγνώστη, όπως στο σχήμα (οι δύο αγωγοί αποκαλούνται ασύμβατα κάθετοι). Η απόσταση μεταξύ των δύο αγωγών είναι (ΟΑ)= d=0,4m.

i)  Να υπολογιστεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου που δημιουργεί ο οριζόντιος αγωγός στο σημείο Ο, καθώς και η δύναμη που ασκείται σε ένα στοιχειώδες τμήμα ds₁ μήκους 1cm του κατακόρυφου αγωγού, το οποίο έχει μέσον το σημείο Ο.

ii)  Αν το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει το σημείο Α του οριζόντιου αγωγού με το μέσον Μ του τμήματος ds₂ (ds₂=ds₁) σχηματίζει γωνία φ με την ΑΟ (ημφ=0,6 και συνφ=0,8), να υπολογίσετε την ένταση του μαγνητικού πεδίου στο σημείο Μ και να υπολογίσετε την δύναμη που το μαγνητικό πεδίο του οριζόντιου αγωγού, ασκεί στο τμήμα ds₂.

iii) Ποια η αντίστοιχη απάντηση για το τμήμα ds₃ συμμετρικού του ds₂, ως προς το Ο;

Θεωρούμε ότι σε όλα τα σημεία κάθε στοιχειώδους τμήματος ds επικρατεί η ίδια ένταση με αυτήν του μέσου του, ενώ k_κ=10^-7Ν/Α².

Απάντηση:

ή

 Δύο ασύμβατα κάθετοι αγωγοί

 Δύο ασύμβατα κάθετοι αγωγοί

Η ισορροπία και η κίνηση μιας πλάκας

 

Μια ορθογώνια πλάκα, με πλευρές α=1,2m και β=1,6m και μάζας 15kg, ηρεμεί όρθια σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο εμφανίζει συντελεστές τριβής μ=μ_s=0,8. Σε μια στιγμή ασκούμε στην πάνω δεξιά κορυφή της Α, μια οριζόντια δύναμη F, όπως στο σχήμα.

i) Ποια είναι η μέγιστη τιμή του μέτρου της ασκούμενης δύναμης F, για την οποία η πλάκα ισορροπεί;

ii) Αν το μέτρο της δύναμης γίνει ίσο με F₁=70Ν να υπολογιστούν:

α) η αρχική επιτάχυνση του κέντρου μάζας Ο της πλάκας.

β) Οι αρχικές τιμές της κάθετης αντίδρασης του επιπέδου και της ασκούμενης τριβής στην πλάκα.

iii) Αν για τους συντελεστές τριβής μεταξύ πλάκας και επιπέδου είχαμε μ=μ_s=0,3, να βρεθεί η αρχική γωνιακή επιτάχυνση της πλάκας και η επιτάχυνση της κορυφής Β, με την επίδραση της δύναμης F₁.

Δίνεται η ροπή αδράνειας της πλάκας ως προς κάθετο στο επίπεδό της άξονα, ο οποίος περνά από το κέντρο μάζας Ο,  Ι= Μ(α²+β²)/12 και g=10m/s².

Απάντηση:

  ή

 Η ισορροπία και η κίνηση μιας πλάκας

 Η ισορροπία και η κίνηση μιας πλάκας