Ερωτήσεις Θεωρίας

ΘΕΜΑ 1ο

1)  Ένα σώμα εκτελεί α α τ με περίοδο Τ μεταξύ των θέσεων  ± Α . Κάποια στιγμή η κινητική ενέργεια μειώνεται και η επιτάχυνση έχει θετικό πρόσημο . Ισχύει :

     α) το σώμα κινείται προς τη θέση + Α .

     β) το σώμα κινείται προς τη θέση ισορροπίας του .

     γ) η ταχύτητα του σώματος είναι ομόρροπη της επιτάχυνσης .

     δ) η δυναμική ενέργεια θα μηδενιστεί σε χρόνο μικρότερο του Τ / 2  .

2)  Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις . Τη χρονική στιγμή που μηδενίζεται η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή :

     α) η φορά του ηλεκτρικού ρεύματος αλλάζει .

     β) η τάση στα άκρα του πηνίου είναι μηδέν .

     γ) ο ρυθμός μεταβολής του ηλεκτρικού φορτίου είναι μηδέν .

     δ) ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος είναι μέγιστος .

3)  Σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση συστήματος ελατηρίου – σώματος :

     α) το πλάτος κατά το συντονισμό δεν εξαρτάται από την σταθερά απόσβεσης b .

    

     β) το σύστημα αποδέχεται την προσφερόμενη ενέργεια από το διεγέρτη με τον

         ίδιο τρόπο , για οποιαδήποτε συχνότητα του διεγέρτη .

     γ) το πλάτος παραμένει σταθερό με το χρόνο για συγκεκριμένη τιμή της

         συχνότητας του διεγέρτη .

     δ) κατά το συντονισμό δεν έχουμε απώλεια ενέργειας λόγω της δύναμης

         απόσβεσης που επιδρά στο σύστημα  .

4)  Η σύνθετη κίνηση ενός σώματος παρουσιάζει διακροτήματα . Ισχύει :

     α) η συχνότητα της κίνησης είναι μεγαλύτερη της συχνότητας του διακροτήματος

     β) το πλάτος της κίνησης αυξομειώνεται εκθετικά με το χρόνο .

     γ) το πλάτος της κίνησης μεταβάλλεται , αλλά αυτή έχει σταθερή περίοδο ίση με

         την περίοδο του διακροτήματος .

     δ) οι αρχικές ταλαντώσεις που οδήγησαν στην σύνθετη κίνηση έχουν σταθερή

         διαφορά φάσης .

5)  Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δυο α α τ στην ίδια ευθεία και γύρω από το ίδιο σημείο με ίδιο πλάτος και διαφορετικές συχνότητες . Για τη σύνθετη κίνηση που εκτελεί ισχύει :

     α) το πλάτος μεταβάλλεται με το χρόνο .

     β) η συχνότητα μεταβάλλεται με το χρόνο .

     γ) η κίνηση παρουσιάζει διακροτήματα .

     δ) είναι α α τ με συχνότητα ίση με τη μέση τιμή των συχνοτήτων των αρχικών

         ταλαντώσεων .

6)  Σε ελαστική χορδή έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα . Κάποια στιγμή μια κοιλία έχει απομάκρυνση y = A . Αυτή τη στιγμή η επιτάχυνση της διαδοχικής κοιλίας είναι :

     α)  0          β)  ω ² Α          γ)  - ω ² Α          δ)  2 ω ² Α

7)  Χαρακτηρίστε με Σωστό – Λάθος τις επόμενες προτάσεις :

     α) Ο ρυθμός παραγωγής έργου μιας σταθερής ροπής που στρέφει ένα στερεό

          είναι ανάλογος της γωνιακής ταχύτητας του στερεού .

     β) Όταν ένας παρατηρητής πλησιάζει με σταθερή ταχύτητα ακίνητη ηχητική

          πηγή , τότε η συχνότητα που αντιλαμβάνεται συνεχώς αυξάνεται .

     γ) Όταν ένα στερεό στρέφεται ομαλά , το αλγεβρικό άθροισμα των έργων

          των ροπών που δρουν στο στερεό είναι μηδέν .

     δ) Είναι δυνατόν , η στροφορμή ενός στερεού κάποια στιγμή να είναι μηδέν

         και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του διάφορος του μηδενός .

     ε) Σε ελαστική χορδή που έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα , μεταφέρεται

         ενέργεια από τις κοιλίες στα γειτονικά σημεία αυτών .

 Απαντήσεις:

Δύο κύματα σε ένα ελαστικό μέσο.

ΘΕΜΑ 2^ο:

Στα άκρα Κ και Λ  ενός ελαστικού μέσου υπάρχουν δύο πηγές κύματος, οι οποίες αρχίζουν ταυτόχρονα να παράγουν εγκάρσια κύματα, τα οποία διαδίδονται κατά μήκος του μέσου. Η πρώτη πηγή ταλαντώνεται με περίοδο Τ=1s και παράγει κύματα με μήκος κύματος λ₁, ενώ η δεύτερη έχει περίοδο ταλάντωσης Τ₂=0,6s.

i)  Τα δύο κύματα θα συναντηθούν:

  α)  Στο μέσον Μ της ΚΛ.

  β) Σε ένα σημείο μεταξύ Κ και Μ.

  γ) Σε σημείο μεταξύ Μ και Λ.

ii)  Αν κάποια στιγμή πάνω στη χορδή έχει διαδοθεί το πρώτο κύμα σε απόσταση ίση με τρία μήκη κύματος (d₁=3λ₁), τότε το δεύτερο κύμα έχει διαδοθεί σε απόσταση d₂, όπου:

α) d₂=3λ₂                β)  d₂= 4λ₂              γ) d₂= 5λ₂

Να δικαιολογήστε τις απαντήσεις  σας.

Δύο κύματα σε ένα ελαστικό μέσο

Δύο κύματα σε ένα ελαστικό μέσο.

3 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (2)

Ερώτηση 1η

Ομογενής τροχός μάζας m και ακτίνας R που περιστρέφεται με γωνιακή...

Συνέχεια...

Θα ανατραπεί ο κύβος;

Ένας κύβος πλευράς α=1m και βάρους w=600Ν ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστές τριβής μ=μ_s=0,2. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση σταθερής οριζόντιας δύναμης  μέτρου F=180Ν, η οποία ασκείται στο μέσον Κ της ακμής ΒΓ, όπως στο σχήμα.

Α) Τότε ο κύβος:

i) Παραμένει ακίνητος.   

ii) Επιταχύνεται προς τα δεξιά    

iii) Επιταχύνεται προς τα δεξιά και  ανατρέπεται.

Β) Η συνολική ροπή των δυνάμεων ως προς το μέσον Μ της ακμής ΑΔ έχει μέτρο:

α)  μηδέν                β) 30Ν∙m                 γ)   50Ν∙m

Θα ανατραπεί ο κύβος

Θα ανατραπεί ο κύβος;

Θέμα 4ο – Εκτόξευση με ελατήριο και κίνηση σε κεκλιμένο

 

Το ιδανικό ελατήριο του σχήματος έχει σταθερά k και είναι στερεωμένο στο αριστερό του άκρο, με τον άξονά του παράλληλο προς το οριζόντιο επίπεδο, το οποίο είναι λείο. Στο άλλο του άκρο εφάπτεται συμμετρική κοίλη σφαίρα Σ, ακτίνας R και μάζας m=1kg. Στη θέση αυτή, το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος ℓ_ο και η σφαίρα βρίσκεται ακριβώς στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου, γωνίας κλίσης φ=37º, με το οποίο παρουσιάζει ίδιο συντελεστή οριακής στατικής τριβής και τριβής ολίσθησης, μ_ορ=μ_ολ=μ. Σπρώχνοντας τη σφαίρα, συμπιέζουμε το ελατήριο κατά Δℓ και τη χρονική στιγμή t_o=0 αφήνουμε τη σφαίρα ελεύθερη. Η σφαίρα, ωθούμενη από το ελατήριο πάνω στο οριζόντιο λείο επίπεδο, φτάνει στη βάση του κεκλιμένου με ταχύτητα μέτρου υ₁=9m/s τη στιγμή t₁=0,1s και αφού περνάει ομαλά, σε ασήμαντο χρόνο και χωρίς απώλειες ενέργειας στο κεκλιμένο, αρχίζει να ανέρχεται σ’ αυτό.
Στο πιο πάνω διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου, φαίνεται ο τρόπος που μεταβάλλεται το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας CM της σφαίρας, από τη στιγμή t_o=0 μέχρι τη στιγμή που μηδενίζεται για πρώτη φορά.
Ζητούνται τα εξής: ...

Συνέχεια ΕΔΩ

Θέμα 2ο Σύνθετη κίνηση ράβδου μετά από χτύπημα

Ράβδος ΑΓ μήκους L και μάζας M ισορροπεί πάνω σε λεία οριζόντια επιφάνεια. Στη διάρκεια ενός πολύ μικρού χρονικού διαστήματος Δt, χτυπάμε τη ράβδο με δύναμη F, η οποία ενεργεί κάθετα στη ράβδο σε απόσταση d από το κέντρο μάζας της, προς την πλευρά του άκρου Γ.

Το σημείο το οποίο αρχικά παραμένει ακίνητο (κέντρο κρούσης) είναι:

Α) Το μέσο Κ της ράβδου Β) Το άκρο Γ της ράβδου Γ) προς την πλευρά του άκρου Α και σε απόσταση r=L²/12d από το μέσο Κ της ράβδου

Δικαιολογείστε την απάντησή σας

Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα που διέρχεται από το μέσο της και είναι κάθετος σε αυτή: Ι_cm =1/12 ML²

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Μια ισορροπία και μια περιστροφική κίνηση.

Ένα στερεό Κ αποτελείται από δύο ομοαξονικούς κυλίνδρους και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα, που συμπίπτει με τον άξονα των δύο κυλίνδρων, ακτίνων R=0,5m και r=0,2m. Γύρω από τον κύλινδρο με την μικρότερη ακτίνα έχουμε τυλίξει ένα αβαρές νήμα στο κάτω άκρο του οποίου έχουμε δέσει ένα σώμα Σ₁ μάζας 2kg. Το στερεό Κ ισορροπεί, όταν πάνω του στηρίζεται μια ομογενής  δοκός (ΑΒ) μήκους 4m και μάζας 6kg, η οποία συνδέεται με άρθρωση στο άκρο της Α. Η δοκός είναι οριζόντια και στηρίζεται στο  στερεό σε σημείο Γ, όπου (ΓΒ)=1m, όπως στο σχήμα. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ δοκού και στερεού Κ είναι μ=0,3.

i)  Να βρεθεί η οριζόντια και κατακόρυφη συνιστώσα της δύναμης που δέχεται η δοκός από την άρθρωση.

Λύνουμε το σώμα Σ₁ και το αντικαθιστούμε με άλλο σώμα Σ μάζας 10kg, το οποίο αφήνουμε να κινηθεί, από ύψος h=2m από το έδαφος. Το σώμα Σ χρειάζεται 2s για να φτάσει στο έδαφος.

ii)   Να αποδειχθεί ότι η κίνηση του σώματος Σ είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη.

iii)  Να βρεθεί η γωνιακή επιτάχυνση του στερεού Κ στη διάρκεια της πτώσης.

iv)  Να υπολογιστεί η ροπή αδράνειας του στερεού Κ.

v)  Τι ποσοστό της αρχικής δυναμικής ενέργειας του σώματος Σ, μετατρέπεται σε θερμική ενέργεια εξαιτίας της τριβής;

 Θεωρείστε μηδενική τη δυναμική ενέργεια στο έδαφος και g=10m/s².

Μια ισορροπία και μια περιστροφική κίνηση

Μια ισορροπία και μια περιστροφική κίνηση.

Άλλο ένα Τελικό διαγώνισμα Φυσικής 2010-11.

ΘΕΜΑ 4^ο:

Στο παραπάνω σχήμα το οριζόντιο επίπεδο είναι λείο,το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος και σταθερά Κ=100π²Ν/m, τα σώματα έχουν μάζες Μ₁=1Kg  Μ₂= 3Kg και το  αβαρές  τεντωμένο σχοινί που τα συνδέει έχει μήκος l= 10cm.Απομακρύνουμε το σώμα μάζας Μ₂  προς τα δεξιά απόσταση χ= 0,2/π m από την αρχική θέση του και  την στιγμή t=0 αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο να εκτελέσει  ταλάντωση.

1.  Ποια χρονική στιγμή τα σώματα θα συγκρουστούν.

2.  Αν η κρούση είναι πλαστική ποια η απώλεια ενέργειας κατά την κρούση.

3.  Αν η κρούση είναι ελαστική  και το νήμα κοβόταν εκείνη τη στιγμή να γίνει γραφική παράσταση της ταχύτητα των δύο σωμάτων σε συνάρτηση με το χρόνο ορίζοντας θετική φορά τη φορά της αρχική μετατόπισης του σώματος Μ₂.

Δείτε όλο το διαγώνισμα από εδώ.

Θέμα 2ο: Μια ιδιόμορφη σύνθετη κίνηση

Ένας κούφιος κύλινδρος με λεπτά τοιχώματα, μάζας Μ και ακτίνας R, αφήνεται ελεύθερος στο σημείο Α από ύψος h. Ο κύλινδρος κυλά χωρίς να γλιστρά στο εσωτερικό του οδηγού του σχήματος. Ο οδηγός έχει τέτοια κλίση ώστε στο άκρο Γ, γίνεται κατακόρυφος. Ο κύλινδρος φθάνει στο άκρο Γ, το οποίο απέχει απόσταση h/3 από το οριζόντιο επίπεδο, οπότε ξεφεύγει από τον οδηγό και κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω.

Το μέγιστο ύψος στο οποίο θα ανέβει ο κύλινδρος είναι:

Α) h         Β) h/2           Γ) 2h/3

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Θέμα 2ο: Μέγιστος ρυθμός μεταβολής στροφορμής συστήματος

Ομογενής ράβδος μάζας M και μήκους L, μπορεί να περιστρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το άκρο της Α και είναι κάθετος σε αυτή. Στο άλλο άκρο Γ της ράβδου είναι στερεωμένη σφαίρα μάζας M αμελητέων διαστάσεων. Η ράβδος είναι αρχικά κατακόρυφη. Κάποια στιγμή μια απειροστά μικρή ώθηση στο άκρο Γ θέτει το σύστημα ράβδου-σφαίρας σε περιστροφική κίνηση.

I) Ο μέγιστος ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του συστήματος ράβδου-σφαίρας κατά τον άξονα περιστροφής του, παρατηρείται τη στιγμή που το σύστημα διέρχεται από:

Α) την πάνω κατακόρυφη θέση Β) την οριζόντια θέση Γ) την κάτω κατακόρυφη θέση

Δικαιολογείστε την απάντησή σας

II) Ο μέγιστος ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του συστήματος ράβδου-σφαίρας κατά τον άξονα περιστροφής του, είναι ίσος με:

Α) dL_ολ/dt = MgL   B) dL_ολ/dt = 3MgL/2    Γ) dL_ολ/dt = MgL/2

Δικαιολογείστε την απάντησή σας

III) Τη στιγμή που η ράβδος διέρχεται από την οριζόντια θέση, ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της κατά τον άξονα περιστροφής της είναι:

Α) dL₁/dt = MgL/2       Β) dL₁/dt > MgL/2 Γ) dL₁/dt < MgL/2

Δικαιολογείστε την απάντησή σας

IV) Τη στιγμή που η ράβδος διέρχεται από την οριζόντια θέση, ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της σφαίρας κατά τον άξονα περιστροφής της ράβδου είναι:

Α) dL₂/dt = MgL     Β) dL₂/dt > MgL    Γ) dL₂/dt < MgL

Δικαιολογείστε την απάντησή σας

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Σε πόσο χρόνο θα φτάσει κάτω;

 

Τρία συμπαγή και ομογενή σώματα, ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο Σ₁, λεπτός δακτύλιος Σ₂ και σφαίρα Σ₃, είναι κατασκευασμένα από το ίδιο υλικό και παρουσιάζουν τον ίδιο συντελεστή τριβής μ_ολ=μ_ορ=μ=0,5 με κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ=53º.

Αν αφήσουμε το Σ₁ ελεύθερο στην κορυφή του κεκλιμένου ...

Συνέχεια ΕΔΩ