Το άκρο τεντωμένης ελαστικής χορδής σταθερής γραμμικής πυκνότητας λ διεγείρεται σε ταλάντωση συχνότητας f και κατά μήκος της χορδής διαδίδονται κύματα σταθερού πλάτους Α με ταχύτητα διάδοσης u. Να υπολογίσετε το ρυθμό με τον οποίο ο διεγέρτης προσφέρει ενέργεια στο ελαστικό μέσο.
Πέμπτη 12 Νοεμβρίου 2009
Τετάρτη 11 Νοεμβρίου 2009
Αλλαγή στη θέση ισορροπίας ΑΑΤ και ένα κύμα.
Σώμα μάζας m1=2kg είναι δεμένο σε κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς Κ=10π2Ν/m και ισορροπεί. Στο σώμα είναι δεμένη οριζόντια αβαρής ελαστική χορδή μεγάλου μήκους πάνω στην οποία μπορεί να διαδίδεται εγκάρσιο κύμα με ταχύτητα V=1m/s.
Bλήμα μάζας m2=0,5kg κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω με ταχύτητα μέτρου u=π/2 m/s και σφηνώνεται ακαριαία στο σώμα m1 την στιγμή t=0. Να βρεθεί η εξίσωση απομάκρυνσης του συστήματος (θεωρώντας θετική τη φορά προς τα πάνω) των δύο σωμάτων και να σχεδιαστεί η μορφή της ελαστικής χορδής την χρονική στιγμή t=2,625s. Να θεωρηθεί ότι η απομάκρυση ψ θα έχει σαν αρχή Ο την θέση ισορροπίας του συστήματος (m1+m2 ) με το ελατήριο. π2=10 και g=10m/s2.
Τρίτη 10 Νοεμβρίου 2009
Συμβολή κυμάτων πάνω στην ευθεία που ενώνει τις δύο πηγές.
Σε δύο σημεία μιας ευθείας ε βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Ο1 και Ο2 οι οποίες παράγουν κύματα με πλάτος Α=2cm και μήκος κύματος λ=8m. Η απόσταση των δύο πηγών είναι d=20m.
i) Να βρεθεί το πλάτος ταλάντωσης ενός σημείου Σ της ευθείας ε, που βρίσκεται εκτός του ευθύγραμμου τμήματος Ο1Ο2.
ii) Ποιο το πλάτος ταλάντωσης σημείου Ρ που βρίσκεται μεταξύ των δύο πηγών και απέχει 6m από την πηγή Ο2;
iii) Πόσα σημεία της ευθείας ε ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος;
Δευτέρα 9 Νοεμβρίου 2009
Στάσιμο κύμα και αποστάσεις σημείων.
Κατά μήκος οριζόντιου ελαστικού μέσου και κατά την διεύθυνση του άξονα Οx δημιουργείται στάσιμο κύμα. Στη θέση x=0 εμφανίζεται κοιλία. Το σημείο Α είναι το αμέσως επόμενο σημείο μετά το O που έχει την ίδια μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης κατά μέτρο με το σημείο Ο. Η στιγμιαία απόσταση των σημείων Ο και Α καθορίζεται από την σχέση 0,08m≤D≤ 0,1m. Η ελάχιστη χρονική διάρκεια που χρειάζονται τα σημεία Α και Β για να βρεθούν από την μέγιστη στην ελάχιστη απόστασή τους είναι 1/40 s.
Να βρεθούν:
Α) Η εξίσωση του στάσιμου κύματος αν την στιγμή t=0 σημείο x=0 v>0.
Β) Να βρεθεί σε ποια θέση βρίσκεται ο 1000ος δεσμός.
Γ) Να βρεθεί η διαφορά φάσης για δύο σημεία που βρίσκονται στις θέσεις xB=10cm και xΓ=14cm.
Δ) Να βρεθεί η εξίσωση της στιγμιαίας απόστασης μεταξύ των σημείων xΔ=12cm και xE=16cm.
Ένα κύμα, χωρίς … τέλος.
Ένα αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και από αριστερά προς τα δεξιά (προς την θετική κατεύθυνση) και σε μια στιγμή t0=0, πήραμε ένα στιγμιότυπο σε μια περιοχή του μέσου (το κύμα έχει διαδοθεί και πέρα από τη θέση x=6m).
Το σημείο Β στη θέση x1=2m τη στιγμή αυτή έχει ταχύτητα μέτρου 1,57m/s και φτάνει για πρώτη φορά στη μέγιστη θετική απομάκρυνση τη στιγμή t1=1,5s.
i) Ποια η ταχύτητα του κύματος;
ii) Να βρεθεί η εξίσωση του κύματος.
iii) Να σχεδιαστεί το αντίστοιχο στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t2=12,5s.
Εξίσωση και μορφή του κύματος.
Κατά μήκος ενός ελαστικού μέσου και προς την θετική κατεύθυνση, διαδίδεται ένα κύμα με πλάτος Α=0,3m και ταχύτητα υ=2m/s. Στο πάνω σχήμα (α) δίνεται η εικόνα του μέσου τη χρονική στιγμή t0=0.
i) Να βρεθεί η εξίσωση του κύματος και να σχεδιάστε ένα στιγμιότυπο του κύματος τη στιγμή t1=1,25s.
ii) Ποιες οι αντίστοιχες απαντήσεις αν τη στιγμή t0=0 η μορφή του μέσου ήταν αυτή του δεύτερου σχήματος (β);
Κυριακή 8 Νοεμβρίου 2009
Διάδοση δύο διαφορετικών παλμών.
Στο παρακάτω σχήμα το σώμα m=1kg ισορροπεί ανάμεσα σε δύο κατακόρυφα ελατήρια με το K2=300π2 Ν/m να έχει το φυσικό του μήκος και να μην είναι δεμένο με το σώμα m αλλά να είναι στερεωμένο στο πάνω μέρος του.
Το ελατήριο με σταθερά Κ1=100π2 Ν/m είναι στερεωμένο με το σώμα και με το έδαφος. Στο σώμα m υπάρχει ελαστική οριζόντια αβαρής χορδή με μεγάλο μήκος πάνω στην οποία μπορεί να διαδίδεται κύμα με ταχύτητα V=10m/s. Δίνουμε στο σώμα ακαριαία την στιγμή t=0 αρχική ταχύτητα υ= π m/s με φορά προς τα πάνω, με αποτέλεσμα να εκτελεί ταλάντωση.
Να σχεδιασθεί η μορφή της ελαστικής χορδής την στιγμή t=0,15 s.
Τρέχον κύμα σε γραμμικό ελαστικό μέσο
Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου με ταχύτητα u=100cm/s. Θεωρούμε ότι το μέσο ταυτίζεται με το άξονα χ’χ και ότι το κύμα διαδίδεται κατά τη θετική φορά. Τη στιγμή t=0, το σημείο Ο, που βρίσκεται στη θέση χ=0, αρχίζει να ταλαντώνεται με εξίσωση
y=2ημ10πt (το y σε cm, το t σε s).
Ένα σημείο Μ του μέσου βρίσκεται στη θέση χΜ=80cm από το Ο.
Α… Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του Μ από τη θέση ισορροπίας του και να υπολογίσετε την τιμή της τη στιγμή t1=35/40s.
Β… Να κάνετε τη γραφική παράσταση της φάσης του σημείου Μ συναρτήσει του χρόνου.
Γ… Να βρείτε ποια χρονική στιγμή t2 το σημείο Μ θα βρίσκεται για πρώτη φορά στη θέση της μέγιστης θετικής απομάκρυνσής του.
Δ… Να βρείτε για τη στιγμή t2 ποια σημεία του μέσου που βρίσκονται στο θετικό ημιάξονα θα έχουν απομάκρυνση y=+1cm από τη θέση ισορροπίας τους με θετική ταχύτητα.
Ε… Να κάνετε το στιγμιότυπο του κύματος τη στιγμή t2 για τα σημεία του θετικού ημιάξονα.
Διέγερση και ιονισμός ατόμου υδρογόνου με κρούση με σωμάτιο ΙΙ
Ένα ηλεκτρόνιο-βλήμα κινείται με ταχύτητα υο και συγκρούεται με άτομο υδρογόνου, που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. Αν με την κρούση δίνει στο άτομο το 1/3 της ενέργειάς του, να βρείτε
α. την κινητική ενέργεια, που είχε το βλήμα πριν την κρούση, και την κινητική ενέργεια, με την οποία σκεδάζεται μετά την κρούση, μετρημένες σε eV.
β. τη διεγερμένη κατάσταση, στην οποία μεταβαίνει το ηλεκτρόνιο του ατόμου.
γ. το μήκος κύματος του φωτονίου, που εκπέμπει κατά την απευθείας αποδιέγερσή του στη θεμελιώδη κατάσταση.
δ. Το άτομο, που βρίσκεται πλέον στη θεμελιώδη κατάσταση, συγκρούεται με ένα άλλο ηλεκτρόνιο-βλήμα ενέργειας ΕΚΙΝ,πριν=30,6eV και ιονίζεται. Πόση είναι η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου του ατόμου μετά την απομάκρυνσή του από το πεδίο του πυρήνα;
Διέγερση και ιονισμός ατόμου υδρογόνου με κρούση με σωμάτιο Ι
Το ηλεκτρόνιο ενός διεγερμένου ατόμου υδρογόνου βρίσκεται στην επιτρεπόμενη τροχιά με δυναμική ενέργεια Un=-6,8eV.
α. Να βρείτε σε ποια διεγερμένη κατάσταση βρίσκεται το ηλεκτρόνιο του ατόμου.
β. Το άτομο συγκρούεται με σωμάτιο-βλήμα μάζας m=10-28kg, το οποίο έχει ενέργεια ΕΚΙΝ,πριν=4,89eV.
i) Αν με την κρούση το άτομο διεγείρεται στην επόμενη επιτρεπτή τροχιά, να βρείτε
· την ενέργεια, που απορρόφησε από το βλήμα με την κρούση, καθώς και την ταχύτητα με την οποία σκεδάζεται το σωμάτιο-βλήμα μετά την κρούση.
· τις ενέργειες των φωτονίων, που είναι δυνατόν να εκπέμψει το άτομο κατά την αποδιέγερσή του.
ii) Αν με την κρούση το άτομο ιονίζεται, να βρείτε την κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου του μετά την απομάκρυνσή του από το πεδίο του πυρήνα.
Δίνονται E1=-13,6eV, 1eV=1,6×10-19J.
Άσκηση ενέργειας -τριβής
H άσκηση αυτή δόθηκε σε τμηματικές εξετάσεις του Φυσικού τμήματος στο Πανεπιστήμιο των Ιωαννίνων. Όμως μπορεί να λυθεί και από ένα επιμελή μαθητή της Γ! Λυκείου.
P.M. Φυσικός
Το σώμα Σ του σχήματος έχει μάζα 2m και βρίσκεται πάνω σε οριζόντιο τραπέζι, με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή οριακής τριβής n. Το σφαιρίδιο έχει μάζα m το δε νήμα που το συνδέει με το σώμα είναι αβαρές και μη εκτατό, μπορεί δε να ολισθαίνει χωρίς τριβή στον λαιμό της μικρής τροχαλίας.
Εκτρέπουμε το σφαιρίδιο, ώστε το νήμα να σχηματίσει με την κατακόρυφη διεύθυνση γωνία φ0 και το αφήνουμε ελεύθερο.
i) Να βρεθεί η τάση του νήματος σε συνάρτηση με την γωνία φ που σχηματίζει με την κατακόρυφη διεύθυνση, όταν το σώμα Σ ηρεμεί.
ii) Nα βρεθεί η μέγιστη τιμή της φ0, ώστε το σώμα να μη ολισθαίνει πάνω στο τραπέζι. Δίνεται η επιτάχυνση g της βαρύτητας και η απόσταση L της τροχαλίας από το σφαιρίδιο
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)