Ερώτηση στο φαινόμενο Compton

 

Στη διεύθυνση x΄x διαδίδεται ένα φωτόνιο με μήκος κύματος λ₀, το οποίο σκεδάζεται πάνω σε ένα ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο, με αποτέλεσμα να παίρνουμε είτε το φωτόνιο (1) με μήκος κύματος λ₁, είτε το φωτόνιο (2) με μήκος κύματος λ₂, όπως φαίνεται στο σχήμα, ενώ το ηλεκτρόνιο αποκτά κινητική ενέργεια Κ₁ ή Κ₂ αντίστοιχα.

i) Για τα μήκη κύματος αυτά ισχύει:

α) λ₁ < λ₂,    β)  λ₁ = λ₂,   γ)  λ₁ > λ₂.

ii) Για την κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου μετά την αλληλεπίδραση ισχύει:

α) Κ₁ < Κ₂,    β)  Κ₁ = Κ₂,   γ)  Κ₁ > Κ₂.

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Απάντηση:

ή

Ερώτηση στο φαινόμενο Compton

Ερώτηση στο φαινόμενο Compton 

Σταθερή ένταση ρεύματος ή όχι;

 

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται με σταθερή ταχύτητα υ, ένα ορθογώνιο τριγωνικό αγώγιμο πλαίσιο ΑΒΓ και στο σχήμα (α) βλέπουμε το πλαίσιο κατά την είσοδό του σε ένα κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,4Τ, ενώ το σχήμα (Β) το πλαίσιο έχει εισέλθει στο πεδίο (το σχήμα σε κάτοψη).

Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες δικαιολογώντας την άποψή σας.

i)  Κατά την είσοδο του πλαισίου στο πεδίο (σχήμα α), η ένταση του ρεύματος που το διαρρέει αυξάνεται.

ii) Κατά την κίνηση του πλαισίου μέσα στο πεδίο,  (όπως στο σχήμα (β)) διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης.

iii) Στη θέση (β) η τάση στα άκρα της υποτείνουσας ΒΓ είναι μεγαλύτερη από την τάση στα άκρα της πλευράς ΑΒ.

Απάντηση:

ή

Σταθερή ένταση ρεύματος ή όχι;

Σταθερή ένταση ρεύματος ή όχι;

Κίνηση φορτίων σε δύο πεδία

 Δύο ερωτήσεις για κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε γνωστά μαγνητικά πεδία.

Ερώτηση 1^η:

Στο επίπεδο της σελίδας, δίνεται ένας ευθύγραμμος αγωγός ΑΓ, πολύ μεγάλου μήκους, ο οποίος διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι. Από ένα μακρινό σημείο, του ίδιου επιπέδου, εκτοξεύεται ένα θετικά φορτισμένο σωματίδιο, με ταχύτητα κάθετη προς τον αγωγό.

i) Το σωματίδιο:

α) Θα κινηθεί ευθύγραμμα και θα συναντήσει τον αγωγό.

β) Θα εκτραπεί προς τον αναγνώστη.

γ) Θα εκτραπεί προς το άκρο Α.

δ) Θα εκτραπεί προς το άκρο Γ.

ii) Καθώς το σωματίδιο θα πλησιάζει τον αγωγό η επιτάχυνσή του:

α) θα  αυξάνεται,   β) θα μειώνεται,    γ) θα παραμένει σταθερού μέτρου.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Ερώτηση 2^η:

 Στο σχήμα βλέπουμε την τομή στο επίπεδο της σελίδας, ενός σωληνοειδούς μεγάλου μήκους το οποίο διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι, με φορά αυτήν του σχήματος.

i)  Ένα ηλεκτρόνιο (1) πλησιάζει το άκρο Γ το πηνίου, κινούμενο τα ταχύτητα υ,  κατά μήκος του άξονα του σωληνοειδούς. Το ηλεκτρόνιο αυτό:

α) Θα κινηθεί ευθύγραμμα και ομαλά.

β) θα εκτραπεί προς τον αναγνώστη.

γ) Θα εκτραπεί κάθετα στο επίπεδο με φορά τα μέσα.

δ) θα αναστραφεί η πορεία του, κινούμενο αντίθετα.

ii) Ποιες οι αντίστοιχες απαντήσεις αν το ηλεκτρόνιο κινηθεί κάθετα προς τον άξονα του σωληνοειδούς, όπως το ηλεκτρόνιο (2);

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απαντήσεις:

ή

Κίνηση φορτίων σε δύο πεδία

 Κίνηση φορτίων σε δύο πεδία

Ενέργειες ελατηρίου και ταλάντωσης

 

Ένα σώμα βάρους w ισορροπεί όπως στο σχήμα, δεμένο στο άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k και ενός κατακόρυφου νήματος, η τάση του οποίου είναι Τ=2w.  Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα, οπότε το σώμα εκτελεί μια αατ.

i) Η ενέργεια ταλάντωσης του σώματος είναι ίση:

α) w²/k,                        β) 2 w²/k,         γ) 3 w²/k,           δ) άλλη τιμή.

ii) Η μέγιστη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου είναι ίση:

α) 2 w²/k,         β) 4 w²/k,         γ) 6 w²/k,         δ) άλλη τιμή.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

Ενέργειες ελατηρίου και ταλάντωσης

Ενέργειες ελατηρίου και ταλάντωσης

Ένας δίσκος σε οριζόντιο επίπεδο

 

Ένας ομογενής δίσκος βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο. Έστω Α το εκάστοτε σημείο στο άκρο μιας οριζόντιας ακτίνας του δίσκου. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες, δίνοντας σύντομες δικαιολογήσεις.

i)   Αν η ταχύτητα του σημείου Α, είναι οριζόντια όπως το διάνυσμα (1), τότε ο δίσκος εκτελεί μεταφορική κίνηση.

ii) Αν η ταχύτητα του σημείου Α, είναι κατακόρυφη όπως το διάνυσμα (2), τότε το μέτρο της ταχύτητας αυτής είναι ίσο με το μέτρο της ταχύτητας του σημείου Β, στο άκρο της κατακόρυφης ακτίνας.

iii) Αν το διάνυσμα (3) είναι η ταχύτητα του σημείου Α και σχηματίζει γωνία φ=45° με την οριζόντια διεύθυνση, τότε ο δίσκος κυλίεται (χωρίς να ολισθαίνει).

iv)  Αν ο δίσκος κυλίεται (χωρίς να ολισθαίνει) έχοντας γωνιακή  επιτάχυνση, όπως στο σχήμα ενώ η ταχύτητα του κέντρου Ο είναι προς τα δεξιά, προς τα δεξιά είναι και η επιτάχυνση του Ο.

Απάντηση:

ή

Ένας δίσκος σε οριζόντιο επίπεδο

Ένας δίσκος σε οριζόντιο επίπεδο 

Το πλαίσιο πέφτει και … ‎ξαναπέφτει!

 

1)  Ένα ορθογώνιο αγώγιμο πλαίσιο αφήνεται να πέσει κατακόρυφα, οπότε εισέρχεται σε ένα ομογενές οριζόντιο μαγνητικό πεδίο, κάθετα στις δυναμικές γραμμές του, όπως στο σχήμα. Η κίνησή του στη διάρκεια της εισόδου του στο πεδίο, όπως στο σχήμα (1):

i) Γίνεται με σταθερή επιτάχυνση α=g.

ii) Γίνεται με σταθερή επιτάχυνση α < g.

ii) Γίνεται με σταθερή επιτάχυνση α > g.

iv) Τίποτα από τα παραπάνω.

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

2)  Ποια η αντίστοιχη απάντηση στα παραπάνω υποερωτήματα, όταν ολοκληρωθεί η είσοδος του πλαισίου στο πεδίο, οπότε κινείται πια μέσα στο πεδίο, όπως στο σχήμα (2).

3)  Το ίδιο πλαίσιο αφήνεται με το επίπεδό του οριζόντιο, να πέσει σε ένα ομογενές κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο όπως στο διπλανό σχήμα

Ποια θα είναι τώρα η σωστή απάντηση στα παραπάνω ερωτήματα;

Απάντηση:

ή

Το πλαίσιο πέφτει και … ‎ξαναπέφτει!

Το πλαίσιο πέφτει και … ‎ξαναπέφτει!

Τρεις ερωτήσεις στην εκτόξευση αγωγού

  Ερώτηση 1^η :

Ο αγωγός ΑΓ εκτοξεύεται οριζόντια με αρχική ταχύτητα υ_ο  σε επαφή με τους οριζόντιους παράλληλους αγωγούς xx΄ και yy΄, με αμελητέα αντίσταση, ενώ στο χώρο επικρατεί κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο, όπως στο σχήμα.   

i)  Να εξηγήσετε γιατί ο αγωγός ΑΓ θα επιβραδυνθεί και μετά από λίγο θα σταματήσει.

ii)  Αν α_ο το μέτρο της επιτάχυνσης του αγωγού τη στιγμή της εκτόξευσης και α₁ το αντίστοιχο μέτρο της επιτάχυνσης, μια επόμενη χρονική στιγμή t₁, να αποδείξετε ότι α_ο > α₁.

iii) Ποιο  από τα τρία διπλανά παραπάνω διαγράμματα παριστάνει την ταχύτητα του αγωγού σε συνάρτηση με το χρόνο:

Ερώτηση 2^η :

 Δυο όμοιοι αγωγοί Α και Β εκτοξεύονται οριζόντια με την ίδια αρχική ταχύτητα, σε επαφή με τους οριζόντιους παράλληλους αγωγούς xx΄ και yy΄, με αμελητέα αντίσταση, ενώ στο χώρο επικρατεί κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο, όπως στο σχήμα. Ο πρώτος αγωγός Α, σταματά στην θέση (1), ενώ ο Β στην θέση (2). Για τις αντιστάσεις R₁ και R₂, οι οποίες συνδέουν τα άκρα x και y των παραλλήλων αγωγών, ισχύει:

α) R₁ < R₂,   β) R₁ = R₂,  γ)  R₁ > R_2.

Ερώτηση 3^η:

Δυο αγωγοί Α και Β με το ίδιο μήκος και χωρίς αντίσταση, εκτοξεύονται οριζόντια με την ίδια αρχική ταχύτητα, σε επαφή με τους οριζόντιους παράλληλους αγωγούς xx΄ και yy΄, με αμελητέα αντίσταση, ενώ στο χώρο επικρατεί κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο, όπως στο σχήμα. Ο πρώτος αγωγός Α, σταματά στην θέση (1), ενώ ο Β στην θέση (2). Για τις μάζες των δύο αγωγών Α και Β, ισχύει:

α) m₁ < m₂,   β) m₁ = m₂,  γ)  m₁ > m_2.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας στις παραπάνω ερωτήσεις.

Απάντηση:

ή

Τρεις ερωτήσεις στην εκτόξευση αγωγού

Τρεις ερωτήσεις στην εκτόξευση αγωγού

Και αν συμβάλουν δυο περίεργοι ‎παλμοί;‎

 

Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και προς τα δεξιά, διαδίδεται ένας συμμετρικός παλμός ΑΒΓΔ (1) (τα τμήματα ΑΒ και ΓΔ είναι συμμετρικά ως προς την κατακόρυφο που περνά από το μέσον Λ της ΒΓ). Δίνεται επίσης ότι οι συναρτήσεις που περιγράφουν τα παραπάνω τμήματα ΑΒ και ΓΔ είναι αρμονικές, ενώ το τμήμα ΒΓ είναι παράλληλο στο ΑΔ.

i) Σε ποιο από τα παρακάτω σχήματα έχουν σημειωθεί σωστά οι ταχύτητες των σημείων Κ, Λ και Μ;

ii) Αν στην ίδια περιοχή ΑΔ έχει φτάσει και ένας δεύτερος αντεστραμμένος «όμοιος» παλμός (2), ο οποίος διαδίδεται προς τα αριστερά, όπως στο δεύτερο σχήμα:

α) Να δείξετε τη μορφή του μέσου στην περίπτωση αυτή.

β) Πάνω στο σχήμα που θα κατασκευάσετε, να σημειώστε τις θέσεις των σημείων Κ, Λ και Μ και να σχεδιάσετε τις ταχύτητές τους.

γ) Αν στην θέση Κ πάρουμε μια στοιχειώδη μάζα dm και Κ₁ η κινητική της ενέργεια εξαιτίας του παλμού (1), ενώ Κ₂ η κινητική της ενέργεια στην περίπτωση τη συμβολής, ισχύει:

γ₁) Κ₂=Κ₁,      γ₂) Κ₂=2 Κ₁,     γ₃) Κ₂=3 Κ₁,     γ₄) Κ₂=4 Κ₁.

iii) Για καθηγητές: Πόση δυναμική ενέργεια έχει η παραπάνω μάζα dm στη θέση Κ εξαιτίας του παλμού (1);

Απάντηση:

ή

Και αν συμβάλουν δυο περίεργοι ‎παλμοί;‎

Και αν συμβάλουν δυο περίεργοι ‎παλμοί;‎

Ταλάντωση και κρούση

Ένα σώμα Σ μάζας m, ταλαντώνεται στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου, πάνω σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο, με πλάτος Α. Κατά μήκος του άξονα του ελατηρίου κινείται ένα δεύτερο σώμα Β, της ίδιας μάζας m με ταχύτητα υ₂, όπως στο σχήμα και σε μια στιγμή t₁ τα σώματα συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης του σώματος Σ σε συνάρτηση με το χρόνο, δίνεται στο διάγραμμα.

i)  Αν υ₀ το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας του σώματος Σ, για την ταλάντωσή του πριν την κρούση και υ₂ το μέτρο της ταχύτητας του σώματος Β, ισχύει:

α) υ₂ < υ₀,    β)  υ₂ = υ₀,    γ) υ₂ > υ₀.

ii) Αν τα δυο σώματα δεν είχαν ίσες μάζες, αλλά το Σ είχε τριπλάσια μάζα από το σώμα Β, ενώ είχαν πριν την κρούση τις ταχύτητες του προηγούμενου ερωτήματος, να χαράξετε ένα ποιοτικό διάγραμμα, αντίστοιχο με το παραπάνω, για την απομάκρυνση του σώματος Σ σε  συνάρτηση με το χρόνο.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

Ταλάντωση και κρούση

Ταλάντωση και κρούση

Η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή στο πηνίο

 

Για το κύκλωμα του διπλανού σχήματος γνωρίζουμε ότι Ε=20V και R=4Ω. Αρχικά ο διακόπτης δ είναι ανοικτός. Σε μια στιγμή t_ο=0 κλείνουμε το διακόπτη και τη στιγμή t₁ όπου το πηνίο διαρρέεται από ρεύμα έντασης i₁=3Α, τον ανοίγουμε.

Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει την ΗΕΔ από αυτεπαγωγή που αναπτύσσεται στο πηνίο;

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Απάντηση:

ή

 Η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή στο πηνίο

 Η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή στο πηνίο

Όταν αλλάζει το μέτρο της δύναμης

 Ο αγωγός ΑΓ του σχήματος, μήκους l, ηρεμεί σε οριζόντια θέση, σε επαφή με δύο παράλληλους στύλους xx΄ και yy΄,  οι οποίοι δεν παρουσιάζουν αντίσταση. Οι στύλοι ορίζουν ένα οριζόντιο επίπεδο και το σύστημα βρίσκεται μέσα σε ένα κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β. Ο αγωγός ξεκινά από την ηρεμία και κινείται με την επίδραση μιας οριζόντιας δύναμης F, σταθερού μέτρου F₁, ενώ μετά από λίγο τη στιγμή t₁, το μέτρο της δύναμης αλλάζει.  Στο διάγραμμα δεξιά, δίνεται η ταχύτητα του αγωγού ΑΓ σε συνάρτηση με το χρόνο.

i) Να αποδείξετε ότι στο χρονικό διάστημα t > t₁ η ασκούμενη  δύναμη F έχει σταθερό μέτρο F₂.

ii) Για το μέτρο F₁ της δύναμης F πριν τη στιγμή t₁ και F₂ μετά την παραπάνω στιγμή, ισχύει:

 α)  F₁ <  F₂,       β)  F₁ =  F₂,        γ)  F₁ >  F₂. 

Να δικαιολογήσετε  τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

 Όταν αλλάζει το μέτρο της δύναμης

 Όταν αλλάζει το μέτρο της δύναμης

Οι τάσεις σε δύο πλευρές πλαισίου.

   

Ένα ορθογώνιο μεταλλικό πλαίσιο ΑΓΔΖ, σύρεται σε λείο μονωτικό οριζόντιο επίπεδο και τη  στιγμή t=0, αρχίζει να εισέρχεται σε ένα κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β, όπως στο σχήμα, κινούμενο με σταθερή ταχύτητα υ. Τα μέσα Κ και Λ των πλευρών ΔΓ και ΖΑ συνδέονται με ευθύγραμμο σύρμα, χωρίς αντίσταση.

i) Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει την τάση V_ΑΓ στα άκρα της πλευράς ΑΓ, σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή t₁ που ολοκληρώνεται η είσοδος του πλαισίου στο πεδίο;

 

ii) Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει την τάση V_ΖΔ στα άκρα της πλευράς ΔΖ, σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή t₁ που ολοκληρώνεται η είσοδος του πλαισίου στο πεδίο;

 

Απάντηση:

ή

 Οι τάσεις σε δύο πλευρές πλαισίου.

 Οι τάσεις σε δύο πλευρές πλαισίου.