Κυριακή 12 Ιουνίου 2022

Ένα πρόβλημα ∀νάποδα

 Έχουμε μια ομογενή τροχαλία μάζας Μ = 5kg και ακτίνας R=0,4 m. Η τροχαλία σε απόσταση r  από το κέντρο της Ο έχει ένα λεπτό κυκλικό αυλάκι στο οποίο έχουμε τυλίξει πολλές φορές αβαρές και μη εκτατό νήμα. Σε μια στιγμή t=0, ασκούμε στο άκρο Α του νήματος μια κατακόρυφη δύναμη F=40Ν, ενώ ταυτόχρονα αφήνουμε ελεύθερη την τροχαλία να κινηθεί, μέχρι τη στιγμή t1=1s. Αν το άκρο Α του νήματος αποκτά επιτάχυνση α= 2m/s2 με φορά προς τα πάνω, ενώ  g=10m/s2:

i)      Να υπολογιστεί η ενέργεια που μεταφέρεται στην τροχαλία μέσω της δύναμης, από 0-t1, καθώς και η ισχύς της  δύναμης την στιγμή t1.

Μονάδες: 3+3=6

ii)     Ποια η κινητική ενέργεια της τροχαλίας την στιγμή t1;

Μονάδες: 6

Αν η ροπή αδράνειας της τροχαλίας ως προς τον άξονά της δίνεται από την εξίσωση Ι= ½ mR2:

iii)    Να βρεθεί η ακτίνα r που έχει το αυλάκι, στο οποίο έχουμε τυλίξει το νήμα.

Μονάδες: 7

iv)   Να υπολογισθεί ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής και η στροφορμή της τροχαλίας ως προς τον οριζόντιο άξονα περιστροφής, ο οποίος διέρχεται από τα μέσα των δύο βάσεων, την χρονική στιγμή t1.

Μονάδες: 3+3=6

Τα δύο πρώτα ερωτήματα πρέπει να απαντηθούν χωρίς να χρησιμοποιηθούν τα παρακάτω (ροπή αδράνειας…) δεδομένα ή ευρήματα.

Απάντηση:

ή

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.