Μαγνητικό πεδίο τριών αγωγών

Στο σχήμα βλέπετε ένα ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο ΑΓΔ ( 90⁰), στο επίπεδο της σελίδας και τρεις αγωγούς, μεγάλου μήκους, που διαρρέονται από ρεύματα με την ίδια ένταση Ι, οι οποίοι περνούν από τις τρεις κορυφές του τριγώνου.  Ο πρώτος αγωγός που περνά από την κορυφή Α, είναι παράλληλος στην πλευρά ΓΔ και δημιουργεί στο μέσον της Μ, μαγνητικό πεδίο έντασης Β₁=0,02Τ. Οι άλλοι δύο αγωγοί είναι κάθετοι στο επίπεδο της σελίδας και διαρρέονται από ρεύματα με φορά προς τα έξω, όπως στο σχήμα.

i) Να σχεδιάσετε την ένταση Β₁ του μαγνητικού πεδίου στο Μ, που οφείλεται στον πρώτο αγωγό.

ii) Να βρείτε την ένταση του μαγνητικού πεδίου (μέτρο και κατεύθυνση) στο σημείο Μ που οφείλεται στον αγωγό που περνά από την κορυφή Γ.

iii) Η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο Μ, που οφείλεται και στους τρεις αγωγούς:

α) Βρίσκεται στο επίπεδο της σελίδας.

β) Είναι κάθετη στο επίπεδο της σελίδας.

γ) Σχηματίζει γωνία με το επίπεδο που βλέπουμε στο σχήμα.

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

iv) Να βρείτε την ένταση του μαγνητικού πεδίου (μέτρο και κατεύθυνση) στην κορυφή Α του τριγώνου, που οφείλεται στους δύο παράλληλους αγωγούς που περνούν από τις άλλες δύο κορυφές.

Απάντηση:

ή

 Μαγνητικό πεδίο τριών αγωγών

Μαγνητικό πεδίο τριών αγωγών

Σχεδιάζοντας την ένταση του πεδίου δύο παραλλήλων αγωγών.

Σε οριζόντιο επίπεδο (Π) βρίσκονται  δύο παράλληλοι αγωγοί οι οποίοι διαρρέονται από ρεύματα με την ίδια ένταση Ι₁=Ι₂, όπως στο σχήμα. Ένα σημείο Α του επιπέδου απέχει κατά x και 2x, από τους δύο αγωγούς. Αν η ένταση στο Α εξαιτίας του πρώτου αγωγού έχει μέτρο Β₁=4∙10^-4Τ:

i) Να σχεδιάστε στο σημείο Α του σχήματος, τις εντάσεις Β₁ και Β₂ του μαγνητικού πεδίου εξαιτίας των δύο αγωγών, καθώς και την συνολική ένταση του μαγνητικού πεδίου. Ποιο το μέτρο της έντασης του πεδίου στο σημείο Α;

ii) Θα μπορούσαμε βέβαια να έχουμε την εικόνα σε κάτοψη, όπως στο δεύτερο σχήμα. Να σχεδιάστε ξανά τα παραπάνω διανύσματα, στο σχήμα αυτό.

iii) Εναλλακτικά, μας βολεύει συνήθως να σχεδιάζουμε τους δύο αγωγούς κάθετους  στο επίπεδο της σελίδας, όπως στο 3^ο σχήμα. Πώς αναπαριστάνονται στην περίπτωση αυτή τα αντίστοιχα διανύσματα που μας ενδιαφέρουν;

Απάντηση:

ή

 Σχεδιάζοντας την ένταση του πεδίου δύο παραλλήλων αγωγών.

Σχεδιάζοντας την ένταση του πεδίου δύο παραλλήλων αγωγών.

Το μαγνητικό πεδίο

Στο σχήμα βλέπετε ένα ραβδόμορφο μαγνήτη, σε οριζόντιο επίπεδο που ταυτίζεται με το επίπεδο της σελίδας (κάτοψη).

i) Να σχεδιάσετε τις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου, στο επίπεδο της σελίδας, καθώς και την ένταση του πεδίου στα σημεία Α και Γ.

ii) Να χαρακτηρίσετε ως σωστές ή λανθασμένες τις προτάσεις:

α) Το μαγνητικό πεδίο στο σημείο Α, είναι ισχυρότερο από το σημείο Γ.

β) Στο εσωτερικό του μαγνήτη το πεδίο είναι ομογενές.

γ) Οι δυναμικές γραμμές πηγαίνουν από το Βόρειο μαγνητικό πόλο, στο Νότιο πόλο.

δ)  Αν εκτοξεύσουμε ένα σημειακό φορτίο q με ταχύτητα υ στο σημείο Ε θα κινηθεί ευθύγραμμα και ομαλά.

ε) Αν αφήσουμε ένα δεύτερο σημειακό φορτίο q₁ στο σημείο Δ, θα δεχτεί δύναμη από το μαγνητικό πεδίο.

στ) Αν κόψουμε το μαγνήτη στο μέσον του θα πάρουμε  δύο νέους μαγνήτες.

 iii) Στο διπλανό σχήμα δίνονται δύο ακλόνητα σημειακά αντίθετα  φορτία, σε οριζόντιο επίπεδο (ξανά το επίπεδο της σελίδας.

α) Να σχεδιάσετε τώρα τις ηλεκτρικές δυναμικές του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργείται.

β) Να σχεδιάστε και τις δυνάμεις που δέχονται τα θετικά σημειακά φορτία q και q₁ στα σημεία Δ και Ε.

Απάντηση:

ή

 Το μαγνητικό πεδίο

Το μαγνητικό πεδίο

Η επαγωγή σε επιταχυνόμενη ράβδο

Ο αγωγός ΚΛ μήκους ℓ=1m, μάζας 0,4kg και με αντίσταση r=1Ω, μπορεί να κινείται οριζόντια, μέσα σε ένα ομογενές κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο έντασης Β=1Τ, σε επαφή με δυο παράλληλους αγωγούς ΑΑ₁ και ΓΓ₁, οι οποίοι δεν παρουσιάζουν αντίσταση και απέχουν d=1m. Μεταξύ των άκρων Α και Γ συνδέεται αντιστάτης με αντίσταση R=3Ω. Σε μια στιγμή ασκούμε στον αγωγό ΚΛ μια σταθερή οριζόντια  δύναμη μέτρου F=0,7Ν με αποτέλεσμα ο αγωγός να κινείται προς τα δεξιά.

i)   Να βρείτε τη ροή που διέρχεται από το ορθογώνιο πλαίσιο ΑΚΛΓ σε συνάρτηση με την απόσταση ΑΚ=x και να εξηγήσετε γιατί ο αγωγός ΚΛ διαρρέεται από ρεύμα.

ii) Να βρείτε τη φορά της έντασης του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R.

iii) Για τη στιγμή t₁ που ο αγωγός έχει στιγμιαία ταχύτητα υ₁=2m/s, να υπολογιστούν:

α) Η ΗΕΔ από επαγωγή που εμφανίζεται στο πλαίσιο.

β)  Η τάση V_ΚΛ.

γ) Η επιτάχυνση του αγωγού ΚΛ.

δ) Ο ρυθμός με τον οποίο μεταφέρεται ενέργεια στον αγωγό ΚΛ, μέσω της δύναμης F και ο ρυθμός με τον οποίο η ενέργεια αυτή μετατρέπεται σε ηλεκτρική. Είναι ή όχι ίσοι οι δυο παραπάνω ρυθμοί; Να εξηγήσετε τις ενεργειακές μετατροπές που εμφανίζονται τη στιγμή αυτή στο πλαίσιο.

Απάντηση:

ή

 Η επαγωγή σε επιταχυνόμενη ράβδο

Η επαγωγή σε επιταχυνόμενη ράβδο

Ένα Β θέμα του μέλλοντος

Ομογενής κύλινδρος μάζας Μ_Κ = m και ακτίνας R_Κ, βρίσκεται σε κεκλιμένο επίπεδο (μεγάλου μήκους) γωνίας κλίσης 30^ο. Στο μέσο της επιφάνειας του κυλίνδρου, που φέρει ένα λεπτό αυλάκι, έχουμε τυλίξει πολλές φορές λεπτό, αβαρές και μη εκτατό νήμα, στο άλλο άκρο του οποίου έχουμε δέσει σώμα Σ μικρών διαστάσεων μάζας Μ_Σ = m. Το νήμα περνάει από το αυλάκι ομογενούς τροχαλίας μάζας Μ_Τ = m και ακτίνας R_Τ, την οποία έχουμε στερεώσει σε ακλόνητο σημείο. Η τροχαλία μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας της και είναι κάθετος στο επίπεδο της τροχαλίας. Το τμήμα του νήματος που συνδέει τον κύλινδρο με την τροχαλία έχει διεύθυνση παράλληλη με τη σανίδα. Αρχικά ασκούμε δύναμη F στο κέντρο μάζας του κυλίνδρου με διεύθυνση παράλληλη προς την διεύθυνση ΑΒ, ώστε το σύστημα κύλινδρος-τροχαλία-σώμα να ισορροπεί, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t = 0 καταργούμε ακαριαία τη δύναμη και το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται κατακόρυφα, ενώ ο κύλινδρος αρχίζει να ανέρχεται στη σανίδα εκτελώντας κύλιση χωρίς ολίσθηση και το νήμα δεν ολισθαίνει στο αυλάκι της τροχαλίας. Τη χρονική στιγμή t₁ κόβουμε ακαριαία το νήμα στο σημείο που εφάπτεται με τον κύλινδρο και στο σημείο πρόσδεσης με το σώμα Σ. Μετά το κόψιμο του νήματος, αυτό δεν εμποδίζει την κίνηση του κυλίνδρου και του σώματος. Ο κύλινδρος συνεχίζει την κίνησή του εκτελώντας κύλιση χωρίς ολίσθηση, μέχρι να σταματήσει. O λόγος s₁/s₂ (όπου s₁ το διάστημα που διανύει ο κύλινδρος επιταχυνόμενος και s₂ το διάστημα που διανύει ο κύλινδρος επιβραδυνόμενος μέχρι να σταματήσει) είναι: 

  α. 5/3 (προφανώς αυτό)                      β. 1                              γ. 5/8 

 Δίνονται οι γνωστές ροπές αδράνειας. 

 Το θέμα σε word.

Και με την άρθρωση τι γίνεται; Θέμα Δ 2019

Έχουν παραληφθεί τα υπόλοιπα ερωτήματα ….

Να βρεθούν πως μεταβάλλονται οι συνιστώσες της δύναμης επαφής που δέχεται η ράβδος από την άρθρωση Γ, στον οριζόντιο άξονα  x΄x και κατακόρυφο y΄y στα επιμέρους τμήματα κίνησης του κυλίνδρου, συναρτήσει της απόστασης x του κυλίνδρου από την αρχική του θέση Δ, καθώς ανέρχεται προς τα πάνω μέχρι να μηδενιστεί στιγμιαία η ταχύτητά του.

Απάντηση

Ένα ρεύμα εναλλασσόμενο

Δίνεται το διπλανό κύκλωμα, στο οποίο μια πηγή συνεχούς τάσης V₁=10V συνδέεται με εναλλακτήρα με τάση:
 v₂=V_o∙ημωt= 15∙ημωt και το σύστημα τροφοδοτεί αντιστάτη με αντίσταση R=5Ω.

i)  Να βρεθεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη και να γίνει η γραφική της παράσταση. Πόσο φορτίο περνά από μια διατομή σε χρόνο μιας περιόδου Τ του εναλλακτήρα;

ii)  Να βρεθεί η ενεργός ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα.

Απάντηση:

ή

 Ένα ρεύμα εναλλασσόμενο

Ένα ρεύμα εναλλασσόμενο

Μια αατ και μερικές γραφικές παραστάσεις.

Ένα υλικό σημείο εκτελεί αατ, μεταξύ των θέσεων Β και Γ του σχήματος και τη στιγμή t=0, περνά από το σημείο Δ, όπου (ΒΔ)= ¼ (ΒΓ), κινούμενο προς την αρνητική κατεύθυνση (προς τα αριστερά).

i)  Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα, παριστά την απομάκρυνση του σώματος από την θέση ισορροπίας του, σε συνάρτηση με το χρόνο;

ii) Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστά την κινητική ενέργεια του σώματος, σε συνάρτηση με το χρόνο;

Απάντηση:

ή

 Μια αατ και μερικές γραφικές παραστάσεις.

Μια αατ και μερικές γραφικές παραστάσεις.