Παρασκευή, 2 Ιουλίου 2010

Κρούση – Ταλάντωση - Κύλιση

Η ξύλινη σφαίρα του παρακάτω σχήματος έχει μάζα Μ=1 kg και ακτίνα R= 0,1m. Η σφαίρα  είναι δεμένη με οριζόντιο ελατήριο  σταθεράς Κ=14000Ν/m στο κέντρο της  κατά τέτοιο τρόπο ώστε η σφαίρα να μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο της σφαίρας.
Σημειακό βλήμα έχει μάζα m=0,1Kg και κινείται με οριζόντια ταχύτητα Uo= 200m/s  σε απόσταση D> R πάνω από οριζόντιο έδαφος. Την χρονική στιγμή t=0 το βλήμα διέρχεται ακαρικαία μέσα από την σφαίρα και εξέρχεται από αυτή με οριζόντια ταχύτητα μέτρου Uo/2.Το αποτέλεσμα της κρούσης αυτής είναι η σφαίρα να αρχίσει αυτόματα μετά την κρούση να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.Να βρεθούν:
Α)  Η απόσταση D
B) Το είδος της κίνησης του κέντρου μάζας της σφαίρας καθώς και η περίοδος της κίνησης του κέντρου μάζας.
Γ)  Το ποσό ενέργειας που «χάθηκε» κατά την παραπάνω κρούση.
Δ)  Ο μέγιστος ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας λόγω περιστροφής της σφαίρας.
Για την σφαίρα Ιcm=0,4M.R2   και  ημ2φ=2ημφσυνφ

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου