μια παραλλαγή του 2Β

Ο κύλινδρος του σχήματος έχει τυλιγμένο στην περιφέρειά του αβαρές νήμα την ελεύθερη άκρη του οποίου κρατάμε όπως φαίνεται στο σχήμα. Ασκούμε στην άκρη του νήματος σταθερή οριζόντια δύναμη F=30Ν οπότε ο κύλινδρος αρχίζει να κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. 

Μετά από λίγο το κέντρο μάζας του κυλίνδρου έχει μετατοπιστεί κατά χ=0,5m και η στροφική ενέργεια του κυλίνδρου είναι 6j. Όταν το κέντρο μάζας έχει μετατοπιστεί κατά 0,75m τότε κινητική ενέργεια λόγω μεταφορικής είναι:

α. 36j    β. 30j     γ. 15j      δ. 12j

Διαγώνισμα στο στερεό

Β.Ο κύλινδρος του σχήματος έχει τυλιγμένο στην περιφέρειά του αβαρές νήμα την ελεύθερη άκρη του οποίου κρατάμε όπως φαίνεται στο σχήμα. Ασκούμε στην άκρη του νήματος σταθερή οριζόντια δύναμη F=30Ν οπότε ο κύλινδρος αρχίζει να κυλάει χωρίς να ολισθαίνει.

Μετά από λίγο το κέντρο μάζας του κυλίνδρου έχει μετατοπιστεί κατά χ=0,5m ,ι η στροφική ενέργεια του κυλίνδρου είναι 6j. Η κινητική ενέργεια λόγω μεταφορικής είναι:

α. 24j        β. 20j     γ. 10j          δ. 9j

μονάδες 2

Να δικαιολογήσετε

μονάδες 7

Η συνέχεια σε..

stereo.κατ.pdf
stereo.doc

απαντήσεις

Θέματα Εξετάσεων Φυσική Γ. Π. Εσπερινά. 2010

Δείτε τα θέματα από εδώ.

Μια νέα κρούση κυλίνδρου και κύβου.

O κύλινδρος του παρακάτω σχήματος έχει μάζα Μ=2Κg  και ακτίνα R=0,2m.To νήμα μπορεί να ξετυλίγεται από το κύλινδρο και να είναι συνεχώς παράλληλο και τεντωμένο  με το κεκλιμένο επίπεδο  γωνίας κλίσης φ (ημφ=0,8) που παρουσιάζει συντελεστή τριβής μ=0,5 με τον κύλινδρο.

Την στιγμή t=0 αφήνουμε ελεύθερο το σύστημα και ο κύλινδρος αρχίζει να κατέρχεται περιστρεφόμενος  δεξιόστροφα , ενώ η ταχύτητα (ως προς ακίνητο παρατηρητή) του σημείου επαφής με το νήμα, της κάθετης στο επίπεδο διαμέτρου είναι συνεχώς μηδενική. Την στιγμή t=3sec    το νήμα κόβεται και ο κύλινδρος συγκρούεται κεντρικά  μετωπικά και ελαστικά  με κύβο  μάζας Μ=2Κg  ακμής α=0,4m που ανέρχεται με ταχύτητα μέτρου  U₂. Aν μετά την κρούση που διαρκεί ελάχιστα  ο κύλινδρος αρχίζει  αμέσως να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει  ανερχόμενος να βρεθούν :

A)  To  μέτρο της ταχύτητας του κύβου την στιγμή της κρούσης

Β)  Την απόσταση των κέντρων μάζας των δύο στερεών όταν  ο κύλινδρος σταματήσει για πρώτη φορά μετά την κρούση.

Γ)  Θα μπορέσουν τα δύο σώματα να ξανασυγκρουστούν για δεύτερη φορά ή όχι;

Για τον κύλινδρο Ιcm= ½ ∙M∙R².

Απάντηση:

Κίνηση σφαίρας σε επαφή με κατακόρυφο τοίχο

Σφαίρα μάζας Μ=5Κg και ακτίνας R=0,1m ισορροπεί σε οριζόντιο επίπεδο έχοντας τυλιγμένο λεπτότατo αβαρές νήμα που βρίσκεται μέσα σε ένα κατακόρυφο  λεπτότατο αυλάκι που είναι χαραγμένο στην επιφάνεια της σφαίρας. Η σφαίρα είναι επίσης σε επαφή με κατακόρυφο τοίχο που παρουσιάζει συντελεστή τριβής μ=0,18.

Ασκούμε την στιγμή t=0 στο κέντρο της σφαίρας σταθερή δύναμη F=100√2N  που σχηματίζει γωνία φ=45^ο όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα με αποτέλεσμα η σφαίρα να αρχίσει να ανεβαίνει κυλιόμενη και το σχοινί που είναι συνεχώς τεντωμένο  να ξετυλίγεται κατακόρυφα.

Tη χρονική στιγμή t₁=0,65sec  κόβουμε το νήμα. Να βρεθούν:

Α)  Πόση η ανύψωση του κέντρου μάζας της σφαίρας την στιγμή που κόπηκε το νήμα και πόση  η κινητικής ενέργεια  της σφαίρας εκείνη τη στιγμή.

Β)  Ποια στιγμή θα αρχίσει η κύλιση στον κατακόρυφο τοίχο.

Β)   Πόση θερμότητα θα παραχθεί συνολικά .

Ι_cm=0,4M.R².

Απάντηση:

Περιστροφική κίνηση σε επαφή με ορθή γωνία

Συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ ακτίνας R περιστρέφεται αριστερόστροφα γύρω από τον άξονά του με γωνιακή ταχύτητα ωο και τοποθετείται σε επαφή με τα τοιχώματα ορθής γωνίας. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ των τοιχωμάτων και του κυλίνδρου είναι μ. Να υπολογίσετε:
1) Το ρυθμό μεταβολής της στροφορμής του κυλίνδρου
2) Σε πόσο χρόνο ο κύλινδρος θα σταματήσει να περιστρέφεται
3) Πόσες περιστροφές θα εκτελέσει μέχρι τότε
4) Το συνολικό ποσό θερμότητας που εκλύεται μέχρι να σταματήσει, καθώς και το ποσό θερμότητας που εκλύεται λόγω της τριβής από το οριζόντιο δάπεδο.

Η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονά του είναι: I=(1/2)MR^2

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Εξάσκηση στο 4° Θέμα # 15

Ομογενές στερεό σώμα Ρ κυλινδρικής συμμετρίας με βάρος W=4B και ακτίνα R δύναται να στρέφεται περί οριζοντίου άξονα ΑΒ, που συμπίπτει με τον άξονά του. Αβαρές μη εκτατό νήμα είναι πολλές φορές τυλιγμένο στην επιφάνεια του στερεού Ρ, επί της οποίας δεν ολισθαίνει. Στο ελεύθερο άκρο του νήματος είναι δεμένο σώμα Σ αμελητέων διαστάσεων και βάρους B.

Α. Τα άκρα του άξονα ΑΒ είναι ακλόνητα. Αρχικά τα σώματα ηρεμούν και το νήμα είναι κατακόρυφο. Στη συνέχεια ασκούμε στο σώμα Σ κατακόρυφη σταθερή δύναμη μέτρου F=2B. Λόγω ελλιπούς λίπανσης, μεταξύ άξονα και στερεού Ρ εμφανίζεται τριβή. Το μέτρο της ροπής της ως προς τον άξονα περιστροφής δίνεται από τη σχέση τ= (2/π)∙θ  (S.Ι.), όπου θ η γωνία στροφής περί αυτού. Να υπολογίσετε

Α1. το ρυθμό  μεταβολής της στροφορμής του στερεού Ρ όταν έχει εκτελέσει δέκα  πλήρεις περιστροφές.

Μονάδες 6

Α2. το συνολικό μήκος του νήματος που θα ξετυλιχθεί.

Μονάδες 9

Β. Ενώ η διάταξη βρίσκεται σε ηρεμία, αυξάνουμε ακαριαία το μέτρο της δύναμης στην τιμή F=λ∙Β λ>2 και ταυτόχρονα αφαιρούμε ακαριαία τον άξονα ΑΒ, χωρίς να αλλάξει η θέση του στερεού Ρ. Να υπολογίσετε για ποιες τιμές της σταθεράς λ ο άξονας στερεού Ρ του κινείται ανοδικά.

Μονάδες 10

Δίνεται  η ροπή αδράνειας του στερεού Ρ ως προς τον άξονά του, Ι=0,75ΜR². Οι κινήσεις γίνονται παράλληλα σε δοθέν κατακόρυφο επίπεδο, η αντίσταση αέρα θεωρείται αμελητέα και η επιτάχυνση βαρύτητας ίση προς g=10m/s².Για τις πράξεις δίνεται Β=100Ν, R=1m, π=3,14.

Απάντηση:

Θέματα Εξετάσεων Φυσική Γενικής Παιδείας 2010

Δείτε τα θέματα από εδώ.

Δείτε και σύντομες απαντήσεις από το Θοδωρή Παπασγουρίδη  εδώ.

Η ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΣΥΜΒΟΛΗ, ΜΙΑ ΣΥΝΘΗΚΗ, ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΚΑΙ Η ΔΙΑΦΟΡΑ ΦΑΣΗΣ

Δύο σύγχρονες πηγές Ο1 και Ο2 που απέχουν απόσταση d=24cm, αρχίζουν να εκτελούν απλή
αρμονική ταλάντωση τη χρονική στιγμή t=0 με εξισώσεις y1=y2=Aημωt (y σε cm και t σε s) αντίστοιχα και δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα που διαδίδονται στην επιφάνεια νερού που ηρεμεί. Τη χρονική στιγμή t1=1,175s στα σημεία Σ και Ν που βρίσκονται στην επιφάνεια του νερού και αριστερά της μεσοκαθέτου του ευθύγραμμου τμήματος Ο1Ο2, έχει φθάσει μόνο το κύμα που δημιουργεί η πηγή Ο1. Η φάση του σημείου Σ τη χρονική στιγμή t1 είναι φΣ=3π rad.Την ίδια χρονική στιγμή η διαφορά φάσης μεταξύ του σημείου Σ και του σημείου Ν είναι Δφ=9π/2 rad. Εάν οι αποστάσεις που απέχει το σημείο Σ από τις πηγές Ο1 και Ο2 είναι Ο1Σ= r1=20,5cm και Ο2Σ=r2=24,5cm αντίστοιχα και η απόσταση του σημείου Ν από την πηγή Ο1 είναι Ο1Ν= r'1=16cm, να υπολογιστούν:

Α1. Το μήκος κύματος λ των παραγομένων από τις πηγές Ο1 και Ο2 αρμονικών κυμάτων καθώς και η περίοδος τους Τ.

Α2. Η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων υ στην επιφάνεια του νερού.

Β1. Εάν μετά την συμβολή των δύο κυμάτων στα σημεία Σ και Ν, το σημείο Ν βρίσκεται πάνω σε υπερβολή αριστερά της μεσοκαθέτου του τμήματος O1O2 και ταλαντώνεται με ενέργεια ταλάντωσης ίση με το μισό της ενέργειας ταλάντωσης του σημείου Σ, να βρεθεί μία παραμετρική συνθήκη που να συνδέει τις αποστάσεις r'1 και r'2 από τις πηγές Ο1 και Ο2 των σημείων της επιφάνειας του νερού που βρίσκονται μεταξύ των δύο πηγών και ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος με το σημείο Ν. Εάν το Ν βρίσκεται πάνω στην υπερβολή που αντιστοιχεί στην τιμή 9 της παραμέτρου, να βρεθεί η απόσταση Ο2Ν που απέχει από την πηγή Ο2.

Β2. Μετά την συμβολή των δύο κυμάτων, να υπολογιστεί το πλήθος των υπερβολών που αποτελούνται από σημεία που ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος με το σημείο Ν και βρίσκονται μεταξύ των σημείων Ν και Σ.

Β3. Να υπολογιστεί το πλήθος των σημείων της επιφάνειας του νερού που βρίσκονται στην ευθεία Ο2Ν και παραμένουν ακίνητα μετά την συμβολή των δύο κυμάτων.

Γ. Να γίνει η γραφική παράσταση της διαφοράς φάσης Δφ μεταξύ των σημείων Ν και Σ σε συνάρτηση με τον χρόνο ταλάντωσης t. Να θεωρήσετε ότι όλα τα σημεία της επιφάνειας του νερού έχουν την ίδια μάζα και ότι τα κύματα διαδίδονται στην επιφάνεια του
νερού χωρίς απώλειες ενέργειας.
ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Επαναληπτικά θέματα στη Φυσική Γενικής Παιδείας

1)   Ένα υποθετικό άτομο έχει 4 μόνο ενεργειακές στάθμες με ενέργειες Ε₁=–8eV,

Ε₂=-5eV, Ε₃=-3eV, και Ε₄=-2eV.  Το πλήθος των γραμμών του φάσματος εκπομπής αυτού του ατόμου είναι:

α)  3       β)  4    γ)   5     δ)  6

2)  Υποθέστε ότι 3000 άτομα υδρογόνου βρίσκονται αρχικά στη διεγερμένη κατάσταση με κύριο κβαντικό αριθμό n=4. Στη συνέχεια τα άτομα αποδιεγείρονται στις πιο χαμηλές ενεργειακές στάθμες. Υποθέτοντας ότι για κάθε διεγερμένη κατάσταση όλες οι δυνατές αποδιεγέρσεις είναι  εξίσου πιθανές, ποιος ο συνολικός αριθμός των εκπεμπόμενων φωτονίων;

α)  3000    β)  5000    γ)  5500    δ)  4000

3) Ένα ισότοπο Χ συνήθως διασπάται με εκπομπή σωματιδίων α, στο ισότοπο Ρ το οποίο στη συνέχεια εκπέμπει σωματίδια β και καταλήγει στο ισότοπο Q. Μικρό ποσοστό του Χ διασπάται πρώτα με εκπομπή σωματιδίων β στο ισότοπο R το οποίο στη συνέχεια εκπέμπει σωματίδια α και καταλήγει στο ισότοπο S.

Na χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές Σ ή λανθασμένες Λ:

α) Q και S είναι τα ίδια ισότοπα

β) Ο μαζικός αριθμός του Χ είναι ο ίδιος με το μαζικό αριθμό του R

γ)  Ο ατομικός αριθμός του Χ είναι ο ίδιος με τον ατομικό αριθμό του R

δ)  Ο ατομικός αριθμός του R είναι μεγαλύτερος από τον ατομικό αριθμό του Ρ

4) Όταν το ηλεκτρόνιο στο άτομο του υδρογόνου μεταπίπτει από τη στάθμη n=4 στη στάθμη  n=1 η φασματική γραμμή που εκπέμπεται έχει μήκος κύματος λ= 9,6∙10^-8m

Συνέχεια

Δακτύλιος- τρεις ράβδοι - σφαιρίδιο

Ο τροχός του σχήματος αποτελείται από ένα κατακόρυφο δακτύλιο αμελητέου πάχους, από ένα σφαιρίδιο το οποίο είναι προσκολλημένο σε ένα σημείο Σ του δακτυλίου και από τρεις ράβδους με μήκος ℓ ίσο με την ακτίνα του δακτυλίου. Οι ράβδοι είναι συγκολλημένες κι αυτές στο δακτύλιο ώστε να αποτελούν τρεις ακτίνες του, που ανά δύο να σχηματίζουν γωνία ίση με 120^ο . Ο τροχός μπορεί να περιστρέφεται γύρω από ακλόνητο οριζόντιο άξονα που είναι κάθετος πάνω του και διέρχεται από το κέντρο του Κ.

Ο δακτύλιος, καθεμιά ράβδος και το σφαιρίδιο έχουν την ίδια μάζα m. Αρχικά, συγκρατούμε τον τροχό με την ακτίνα ΚΣ σε οριζόντια θέση. Ύστερα τον αφήνουμε ελεύθερο να περιστραφεί γύρω από τον οριζόντιο άξονα.

α) Πόση είναι η αρχική γωνιακή επιτάχυνση του τροχού;

β) Πόση είναι η γωνιακή ταχύτητα του τροχού τη στιγμή που η ακτίνα ΚΣ γίνεται κατακόρυφη;

γ) Πόσος είναι ο αρχικός ρυθμός μεταβολής της στροφορμής σφαιριδίου;

Δίνεται η ροπή αδράνειας κάθε ράβδου ως προς το κέντρο μάζας της: Ι=mℓ²/12

Απάντηση: