Η κίνηση ενός δίσκου

  

Ένας ομογενής δίσκος ακτίνας R=0,4m, κινείται σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο με το επίπεδό του οριζόντιο. Το κέντρο Ο  του  δίσκου έχει ταχύτητα μέτρου υ_ο=5m/s, η οποία σχηματίζει γωνία θ με την διεύθυνση x, ενώ το σημείο Α, στο άκρο μιας ακτίνας, στη διεύθυνση y, έχει ταχύτητα στη διεύθυνση y, μέτρου υ_Α=3m/s, όπως φαίνονται και στο σχήμα  (σε κάτοψη).
i) Να βρεθεί η γωνία θ, της ταχύτητας του κέντρου Ο με τον άξονα x.
ii) Να υπολογιστεί η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου.
iii) Να εξετασθεί αν υπάρχει σημείο Β της διαμέτρου του  δίσκου στη διεύθυνση x, το οποίο τη στιγμή αυτή να έχει ταχύτητα στη διεύθυνση x και αν ναι, να προσδιοριστεί η θέση και η ταχύτητά του.

Απάντηση:

ή

 Η κίνηση ενός  δίσκου

 Η κίνηση ενός  δίσκου