Στα χνάρια του Νεκτάριου

Κατασκευάζουμε ένα τροχό ενώνοντας τις βάσεις δύο ομογενών κυλίνδρων, έτσι ώστε να αποκτήσουν κοινό άξονα όπως δείχνει το σχήμα. Ο μεγάλος κύλινδρος έχει ακτίνα R = 0,4 m και ο μικρός r = 0,2 m. Ο τροχός μπορεί να περιστρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα, που ταυτίζεται με τον κοινό γεωμετρικό άξονα των κυλίνδρων. Η ροπή αδράνειας του συστήματος των ενωμένων κυλίνδρων ως προς τον άξονα αυτό είναι Ι = 0,6 kg∙m². Γύρω από τον μικρότερο κύλινδρο, είναι τυλιγμένο ένα αβαρές σχοινί, στο κάτω άκρο του οποίου είναι δεμένο ένα σφαιρίδιο Σ μάζας m₁ = 7,5 kg. Μια ομογενής δοκός ΑΒ που το βάρος της έχει μέτρο w = 150 Ν, στηρίζεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο, και εφάπτεται στον μεγάλο κύλινδρο σε απόσταση d = 3ℓ/4 από τη άρθρωση. Το νήμα, δεν γλιστρά κατά την περιστροφή του συστήματος. Αρχικά συγκρατούμε τον τροχό ακίνητο, και τη χρονική στιγμή t = 0 τον αφήνουμε ελεύθερο, οπότε αρχίζει το νήμα να ξετυλίγεται. Να υπολογίσετε:

α. το μέτρο της δύναμης που ασκεί η ράβδος στο στερεό.

β. την δύναμη που δέχεται η ράβδος από την άρθρωση

γ. τη γωνιακή επιτάχυνση του συστήματος των δύο τροχών.

δ. Την ταχύτητα του σώματος Σ όταν έχει κατέβει κατά h = 0,16 m.

ε. Τον ρυθμό που παράγεται θερμότητα στο σημείο επαφής τροχού – δοκού, τη χρονική στιγμή που η ταχύτητα του σώματος Σ έχει μέτρο υ = 2 m/s.

Δίνεται ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του τροχού και της δοκού είναι μ = 0,15 και g = 10 m/s².

Η συνέχεια εδώ.