Με LOGO στιγμής…

Τα σώματα Σ₁ και Σ με μάζες m₁=1kg και m=2kg είναι δεμένα στα άκρα ενός ιδανικού ελατηρίου ₀ κατακόρυφο. Στη θέση αυτή το Σ₁ απέχει κατά h=0,3m, από το έδαφος. Κάποια στιγμή, την οποία θεωρούμε ως t₀=0, αφήνουμε ταυτόχρονα τα σώματα, να πέσουν, οπότε μετά από λίγο το Σ₁ προσκολλάται ακαριαία στο έδαφος, χωρίς να αναπηδήσει εξαιτίας της κόλλας ΄΄στιγμής΄΄ που έχει απλωθεί στο δάπεδο. Αν το μέγιστο μέτρο της δύναμης συγκράτησης της κόλλας είναι F_συγκ,max=30N τότε:

σταθεράς k=100Ν/m και συγκρατούνται όπως στο σχήμα 1, με τον άξονα του ελατηρίου, που έχει το φυσικό μήκος του l

i) Να βρεθεί η απώλεια ενέργειας του συστήματος μόλις το Σ₁ κολλήσει στο δάπεδο. ii) Να αποδειχτεί ότι το σώμα Σ θα εκτελέσει ΑΑΤ, μετά την προσκόλληση του Σ₁ με το έδαφος και να βρείτε το πλάτος της ταλάντωσής του.

iii) Να βρείτε πως μεταβάλλεται η δύναμη της κόλλας συναρτήσει της απομάκρυνσης y του σώματος Σ από τη θέση ισορροπίας της ταλάντωσής του και να γίνει η γραφική παράστασή της συναρτήσει του y.

iv) Να βρείτε το μέγιστο επιτρεπτό ύψος h_max που μπορεί να απέχει το Σ₁ από το δάπεδο, ώστε αν το σύστημα αφεθεί ελεύθερο η κόλλα να συγκρατεί το σώμα Σ₁ ακλόνητο στο δάπεδο.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση