Η τροχαλία και η βάση της.

Μία διπλή τροχαλία μάζας m₁ = 3,5 kg στηρίζεται σε βάση μάζας m₂ = 6,5 kg. Η τροχαλία έχει ακτίνες R και r = R/2 όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα.  Ο συντελεστής τριβής μεταξύ της βάσης και του δαπέδου είναι μ_s = 0,6. Η τροχαλία μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από τον άξονα της. Μέσω ενός αβαρούς σχοινιού που είναι τυλιγμένο γύρω από την μεγάλη περιφέρεια δένεται η τροχαλία με τον τοίχο, ενώ στην μικρή περιφέρεια της έχουμε δέσει μέσω αβαρούς νήματος και μέσω άλλης τροχαλίας ακτίνας α, σώμα μάζας m₃ = 7 kg. Το όλο σύστημα ισορροπεί. Να βρείτε:

α. τις τάσεις των σχοινιών (1) και (2)

β. την δύναμη που δέχεται η τροχαλία από τον άξονα της

γ. το μέτρο της δύναμης που δέχεται η βάση της τροχαλίας από το δάπεδο

δ. τη μέγιστη τιμή της μάζα m₄ που μπορούμε να δέσουμε κάτω από την m₃ ώστε η τροχαλία να παραμείνει ακίνητη.

Δίνεται g = 10 m/s².