Μια ακόμη επιφανειακή συμβολή

Στην επιφάνεια ενός υγρού βρίσκονται δυο πηγές, οι οποίες μπορούν να δημιουργούν εγκάρσια επιφανειακά κύματα με συχνότητες 1Ηz, τα οποία διαδίδονται με ταχύτητες 1m/s. Στο σχήμα, βλέπουμε το κύμα (1) το οποίο φτάνει στο σημείο Ο, μια στιγμή που λαμβάνουμε ως t=0, υποχρεώνοντάς το να ταλαντωθεί με πλάτος 0,04m, κινούμενο προς τα πάνω (θετική κατεύθυνση). Την ίδια στιγμή  το κύμα (2), από τη δεύτερη πηγή, φτάνει στο σημείο Κ, όπου (ΟΚ)=0,75m, ενώ και το σημείο Κ αρχίζει την ταλάντωσή του προς τα πάνω.

i) Ποια η διαφορά φάσης των απομακρύνσεων των σημείων Κ και Ο τη στιγμή t=0;

ii) Το κύμα (2) φτάνει στο σημείο Ο τη στιγμή t₁ με πλάτος κύματος 0,03m. Έτσι έχουμε συμβολή των κυμάτων (1) και (2).

α) Ποια η απομάκρυνση του Ο τη στιγμή t₁;

β) Ποια η διαφορά φάσης των δύο ταλαντώσεων, που υποχρεώνεται να εκτελέσει πια, το σημείο Ο;

γ) Να αποδείξετε ότι η κίνηση του σημείου Ο είναι μια αρμονική ταλάντωση της μορφής:

y=Α∙ημ(ωt+φ₀)

προσδιορίζοντας και τα χαρακτηριστικά της.

δ) Να υπολογίσετε την απομάκρυνση και την ταχύτητα του Ο τη χρονική στιγμή t₂=1,5s.

Απάντηση:

ή

Μια ακόμη επιφανειακή  συμβολή

Μια ακόμη επιφανειακή  συμβολή