Ένα σφαιρίδιο χτυπά σε δύο παράλληλους τοίχους

Ανάμεσα σε δύο παράλληλους λείους τοίχους ΑΓ και ΒΔ μήκους L που απέχουν απόσταση d, Tα ευθύγραμμα τμήματα ΑΒ και ΓΔ είναι κάθετα στους τοίχους. Σημειακή σφαίρα Σ μάζας m εκτοξεύεται από το μέσο του τμήματος ΑΒ με ταχύτητα μέτρου υ που σχηματίζει με τον οριζόντιο άξονα x΄x γωνία θ όπως φαίνεται στο σχήμα το οποίο είναι σε κάτοψη. Η σφαίρα συγκρούεται ανελαστικά στους τοίχους με τέτοιο τρόπο ώστε μετά από κάθε κρούση η εφαπτομένη της γωνίας που σχηματίζεται μεταξύ της ταχύτητας και της οριζόντιας διεύθυνσης x΄x, να μεταβάλλεται κατά 50%. Η σφαίρα ως σημειακή εκτελεί μόνο μεταφορική κίνηση.

υπάρχει λείο οριζόντιο δάπεδο.

i) Το σφαιρίδιο εξέρχεται από τους τοίχους σε χρόνο t₁. Αν το σφαιρίδιο συγκρουόταν ελαστικά με τους τοίχους ο χρόνος κίνησης t₂ θα ήταν:

α. t₂= 2t₁                         β. t₂= t₁                                γ. t₂= ½ t₁

ii) Για το ποσό ενέργειας που χάνεται μεταξύ δύο διαδοχικών κρούσεων ισχύει:

Συνέχεια...