190. περιστροφή της πλάκας.

Η τετράγωνη πλάκα του σχήματος, μάζας Μ=0,3 Kg και πλευράς α=24 cm, μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα, που περνά από το κέντρο της Κ και είναι κάθετος σε αυτήν. Η πλάκα αρχικά ισορροπεί. Κάποια χρονική στιγμή που τη θεωρούμε αρχή των χρόνων (t=0) κολλάμε στην κορυφή Α της τετράγωνης πλάκας μια σημειακή μάζα m=0,1 Kg και αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο χωρίς τριβές να περιστραφεί. Να βρείτε:

α) τη μέγιστη γωνιακή ταχύτητα του συστήματος.

β) πόση είναι τότε η στροφορμή της τετράγωνης πλάκας και πόση της σημειακής μάζας m ως προς το κέντρο Κ;

γ) το ρυθμό μεταβολής της στροφορμής του συστήματος και της μάζας m, τη χρονική στιγμή t=0 και τη χρονική στιγμή που έχουμε τη μέγιστη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής.

δ) τη δύναμη από την τετράγωνη πλάκα στη σημειακή μάζα m τη χρονική στιγμή t=0 και τη στιγμή που αυτή αποκτά τη μέγιστη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής.

Δίνεται για την τετράγωνη πλάκα Ι_cm=Mα² και για τις πράξεις θεωρείστε και g=10m/s².

 

Συνοπτική λύση: