ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΗ ΣΥΜΒΟΛΗ 2

Στα σημεία Κ, Λ της επιφάνειας ήρεμου υγρού βρίσκονται δύο πηγές Π₁ και Π₂ αντίστοιχα. Οι πηγές αρχίζουν την χρονική στιγμή t = 0 να εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση y = Αημ(ωt). Τα κύματα που δημιουργούνται είναι εγκάρσια και διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού χωρίς μεταβολή του πλάτους τους. Ένα υλικό σημείο Σ της επιφάνειας του υγρού απέχει από την πηγή Π₁ απόσταση r₁ = 1 m και από την πηγή Π₂ απόσταση r₂, με r₂ > r₁. Στο διάγραμμα του σχήματος παριστάνεται γραφικά η απομάκρυνση του υλικού σημείου Σ από την θέση ισορροπίας του, σε συνάρτηση με τον χρόνο.

α. Να υπολογίσετε το μήκος κύματος των δύο κυμάτων.

β. Να γράψετε την εξίσωση της συμβολής.

γ. Η υπερβολή ενισχυτικής συμβολής πάνω στην οποία βρίσκεται το υλικό σημείο Σ τέμνει το ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ στο σημείο Ζ. Πόσο απέχει το σημείο Ζ από το μέσο Μ του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ;

δ. Αν τα σημεία Π₁ και Π₂ απέχουν μεταξύ τους απόσταση d = 2,25 m, πόσες υπερβολές ενίσχυσης τέμνουν την ευθεία y′y που είναι κάθετη στο ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ και περνά από το Λ;

ε. Τετραπλασιάζουμε την συχνότητα των δύο πηγών, χωρίς μεταβολή του πλάτους τους. Ένα υλικό σημείο Θ που βρίσκεται πάνω στην ευθεία x′x που περνά από τα σημεία Κ και Λ, εκτός του τμήματος ΚΛ κατά ποιο ποσοστό θα μεταβάλει την ενέργεια ταλάντωσης του (αφού έχει γίνει συμβολή και στις δύο περιπτώσεις);