126. Κυκλική στεφάνη και μάζα m

 Η κυκλική στεφάνη του σχήματος  έχει μάζα M=4Kg, ακτίνα R=0,3m και ισορροπεί ακουμπώντας σε κατακόρυφο τοίχο όπως φαίνεται στο σχήμα, μέσω ενός αβαρούς μη εκτατού νήματος μήκους L=0,6m.

Ακόμη μέσω ενός δεύτερου αβαρούς μη εκτατού νήματος μήκους L₂ κρέμεται από το ανώτερο σημείο O της στεφάνης μια μάζα m=2Kg και αυτή ισορροπεί.

Τότε:

α) Να υπολογιστεί η τάση των δυο σχοινιών.

β ) Να υπολογιστεί η συνολική δύναμη που δέχεται η κυκλική στεφάνη από τον τοίχο.

γ) Αν απομακρύνουμε τη μάζα m από τη θέση ισορροπίας της κατά γωνία φ/2  και την αφήσουμε ελεύθερη να ταλαντώνεται τότε να υπολογιστεί μεταξύ ποιών τιμών μεταβάλλεται η κάθετη αντίδραση από τον τοίχο στην κυκλική στεφάνη.

δ) Αν για μικρές γωνίες εκτροπής η περίοδος ταλάντωσης της μάζας m είναι T=0,8s να υπολογιστεί το μήκος L₂.

Δίνεται  g=10m/s².

Συνοπτική λύση: