ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΚΗ ΠΗΓΗ

 

Α. Στην επιφάνεια υγρού που ηρεμεί εκτελούμε ένα πείραμα όπου υπάρχουν δύο όμοιες σημειακές πηγές παραγωγής κυμάτων Π1 και Π2, όπου η Π2 είναι δεξιότερα της Π1, που εκτελούν εξαναγκασμένες ταλαντώσεις και απέχουν απόσταση d=1m μεταξύ τους. Οι πηγές ταλαντώνονται με εξισώσεις y1=0,1ημ(8πt) (SI) και y2=0,1ημ(8πt) (SI). Τα παραγόμενα κύματα διαδίδονται με ταχύτητα υ=0,4 m/s.

Ένα σημείο Κ απέχει από την Π1 απόσταση r1=1,5 m και από την Π2 απόσταση r2=2 m.

Α1. Να βρεθεί η εξίσωση της ταλάντωσης του Κ σε συνάρτηση με το χρόνο από τη στιγμή που ξεκίνησαν να ταλαντώνονται οι πηγές και μετά.

Α2. Να βρεθεί το πλήθος των υπερβολών απόσβεσης μεταξύ του σημείου Κ και της μεσοκαθέτου του ευθύγραμμου τμήματος Π1Π2.

Β. Πραγματοποιούμε ξανά το παραπάνω πείραμα, όμως λόγω κάποιου εσωτερικού προβλήματος η πηγή Π1 σταματά την ταλάντωσή της τη χρονική στιγμή t1=0,25 s και ξεκινά και πάλι την ταλάντωσή της (αφού έχει διορθωθεί το πρόβλημα) την t2=0,375 s και πάλι με θετική φορά από τη θέση ισορροπίας της.

Σημείο Μ βρίσκεται στο μέσο του ευθύγραμμου τμήματος Π1Π2.

Β1. Να γραφεί η εξίσωση ταλάντωσης του Μ με το χρόνο από την t=0 έως την t4=2,5 s και να γίνει η γραφική της παράσταση.

Β2. Να βρεθεί το πλάτος της ταλάντωσης ενός σημείου Κ που βρίσκεται πάνω στην ευθεία που ενώνει τις δύο πηγές και αριστερά της Π1 και απέχει απόσταση xκ=1 m από την Π1 σε συνάρτηση με το χρόνο και να γίνει η γραφική του παράσταση σε βαθμολογημένους άξονες από την t=0 έως την t5=3 s.
 Απάντηση