Φορά διάδοσης κύματος, ταλαντώσεις και αποστάσεις υλικών σημείων

Κατά μήκος ευθύγραμμης ελαστικής χορδής (ε), διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα με ταχύτητα διάδοσης υ = 8 m/s.

Έστω τρία σημεία Μ, Λ, Β της χορδής.

Κάποια χρονική στιγμή μετά την διάδοση του κύματος, το υλικό σημείο στο Λ έχει εκτελέσει Ν_Λ = Ν πλήρεις ταλαντώσεις ,το υλικό σημείο στο Μ έχει εκτελέσει Ν_Μ = (Ν+Ν₁) πλήρεις ταλαντώσεις και το υλικό σημείο στο Β έχει εκτελέσει Ν_Β= (Ν-Ν₁) πλήρεις ταλαντώσεις , όπου Ν και Ν₁ ακέραιοι θετικοί αριθμοί. Ανάμεσα στο Μ και το Β υπάρχουν μετά τη διάδοση του κύματος , εννέα ακόμη υλικά σημεία , που έχουν κάθε χρονική στιγμή ίσες απομακρύνσεις και ίσες ταχύτητες με το υλικό σημείο που ταλαντώνεται στο Β.

Αν η εξίσωση απομάκρυνσης χρόνου στο σημείο Β είναι y_Β = 0,4ημ20πt σε μονάδες SI :

1. Να βρείτε τη φορά διάδοσης του κύματος.
2. Να αποδείξετε ότι τα υλικά σημεία που ταλαντώνονται στα σημεία Μ και Β έχουν κάθε χρονική στιγμή ίσες απομακρύνσεις και ίσες ταχύτητες.
3. Να βρείτε πόσο απέχει από το Β στην ευθεία (ε) το κοντινότερό του σημείο προς την μεριά το Λ, το οποίο έχει κάθε χρονική στιγμή την ίδια απομάκρυνση και την ίδια ταχύτητα με το Β.
4. Να βρείτε την απόσταση μεταξύ των σημείων Μ και Β της ευθείας (ε)
5. Να βρείτε την τιμή του Ν₁.
6. Να γράψετε την εξίσωση απομάκρυνσης χρόνου για την ταλάντωση υλικού σημείου Γ που ξεκινά να ταλαντώνεται 0,15 s πριν αρχίσει η ταλάντωση στο Μ.

Απάντηση