Τρέχον και στάσιμο κύμα

Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα της μορφής y1= Aημ2π(t/T-x/λ), διαδίδεται κατά μήκος ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους στον θετικό ημιάξονα Οx.

Τη χρονική στιγμή t1 , το κύμα φτάνει σ’ ένα σημείο Β της χορδής.

Τη χρονική στιγμή t2 = t1+0,55 s , υλικό σημείο στο σημείο Β έχει εκτελέσει 2,75 ταλαντώσεις, ενώ υλικό σημείο σε σημείο Γ, έχει εκτελέσει τα ¾ της πρώτης ταλάντωσής του.

Η απόσταση ΒΓ είναι d = 4 m και η μέγιστη ταχύτητα των υλικών σημείων που ταλαντώνονται είναι υmax = π m/s.

1. Να υπολογίσετε το μήκος κύματος λ.

2. Να γράψετε την αριθμητική έκφραση της εξίσωσης του κύματος.

3. Το παραπάνω κύμα συμβάλλει πάνω στη χορδή με δεύτερο κύμα της μορφής

y2=Aημ2π(t/T+x/λ) 

   και προκύπτει στάσιμο κύμα.

Αν ένα σημείο Β, είναι το τρίτο κατά σειρά σημείο στο θετικό ημιάξονα, που ταλαντώνεται με πλάτος Α΄ =Α√2 μετά τη διαμόρφωση του στάσιμου κύματος, να υπολογιστούν:

α. η θέση του Γ.

β. η χρονική στιγμή t1.

Απάντηση