Η δύναμη από μια αβαρή ράβδο.

Με αφορμή την άσκηση των εξετάσεων αποδείξαμε ότι στην περίπτωση των δύο σωμάτων που κυλίονται οι δυνάμεις από τη ράβδο, έχουν την διεύθυνσή της. Συμβαίνει όμως πάντα αυτό; Αν π.χ. έχουμε άλλη κατάσταση θα συμβαίνει το ίδιο; Ας  δούμε την παρακάτω άσκηση.

-----------------------

Στο άκρο Γ μιας ράβδου μάζας m και μήκους ℓ, έχει αρθρωθεί μια μικρή σφαίρα, η οποία θεωρείται υλικό σημείο μάζας Μ. Το άλλο άκρο Α της ράβδου έχει αρθρωθεί σε κατακόρυφο τοίχο, και η ράβδος συγκρατείται σε οριζόντια θέση, όπως στο σχήμα.

Σε μια στιγμή αφήνουμε το σύστημα να κινηθεί.

i)    Να βρεθεί η αρχική επιτάχυνση της σφαίρας.

ii)   Να υπολογισθεί η δύναμη που δέχεται η  σφαίρα από τη ράβδο.

iii)  Να υπολογισθεί ποια τιμή παίρνει η παραπάνω δύναμη, όταν η μάζα της ράβδου θεωρηθεί αμελητέα.

Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο Α:

 Ι= 1/3 mℓ².

Απάντηση:

Η δύναμη από μια αβαρή ράβδο.