Αν το νήμα τυλίγεται, τότε….

Σε συνέχεια της ανάρτησης «Δύο πειράματα», ας ασχοληθούμε λίγο παραπέρα με το τύλιγμα του νήματος στο πρώτο πείραμα.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται ένα σώμα Σ μάζας 2kg, δεμένο στο ένα άκρο νήματος, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε ένα κατακόρυφο κυλινδρικό στύλο ακτίνας R=0,2m. Για t=0 το σώμα έχει ταχύτητα υ=2m/s, κάθετη στο νήμα το οποίο έχει  ελεύθερο μήκος r₀=1m, όπως στο διπλανό σχήμα (κάτοψη).

i)   Για τη χρονική στιγμή t=0 να βρείτε:

α)  Τη στροφορμή και το ρυθμό μεταβολής της στροφορμής του σώματος Σ, ως προς το σημείο Ο που βρίσκεται πάνω στον άξονα του κυλίνδρου και στο  ίδιο οριζόντιο επίπεδο με το σώμα Σ.

β)  Το ρυθμό μείωσης του μήκους του νήματος.

ii)   Ποιος ο  ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του σώματος Σ, τη χρονική στιγμή όπου το μήκος του νήματος μειώνεται με  ρυθμό 0,5m/s;  Πόσο είναι το μήκος του νήματος τη στιγμή αυτή;

iii)  Πόσο είναι το μήκος της τροχιάς που διαγράφει το σώμα Σ σε χρονικό διάστημα Δt=0,8s;

Απάντηση

Αν το νήμα τυλίγεται, τότε….