Μια άσκηση μεταβλητής δύναμης σε κύλινδρο

Πάνω σε ένα οριζόντιο επίπεδο με συντελεστή στατικής τριβής μs=0,5 ισορροπεί κύλινδρος μάζας Μ=4kg και ακτίνας R=0,1m στην θέση x=0.  Στο κέντρο του κυλίνδρου αρχίζει να εφαρμόζεται  μεταβλητή  οριζόντια δύναμη F=20+θ (S.I) όπου θ η γωνιακή μετατόπιση του κυλίνδρου. Αρχικά ο  κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Μέχρι τη στιγμή που ο κύλινδρος είναι έτοιμος να ολισθήσει να βρεθούν:

Α)  Η ταχύτητα του κέντρου μάζας του κυλίνδρου

Β)  Η γραφική παράσταση της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας του κυλίνδρου σε συνάρτηση με την  μετατόπιση του  κέντρου μάζας.

Γ)  Ποιος ο συνολικός ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του κυλίνδρου τη στιγμή που είναι έτοιμος να ολισθήσει;

H ροπή αδράνειας του κυλίνδρου γύρω από το κέντρο μάζας του είναι Ιcm=0,5MR².

ΑΠΑΝΤΗΣΗ