Ο ομογενής δίσκος του σχήματος κέντρου Κ και ακτίνας R=8/15m μπορεί να στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα, ο οποίος περνά από το σημείο Α, στο άκρο της ακτίνας ΚΑ, χωρίς τριβές. Συγκρατούμε το δίσκο σε τέτοια θέση, ώστε η ακτίνα ΚΑ να είναι οριζόντια (θέση 1) και σε μια στιγμή τον αφήνουμε να κινηθεί.
i) Για τη στιγμή αμέσως μόλις αφεθεί ελεύθερος ο δίσκος να κινηθεί, να βρεθούν η γωνιακή επιτάχυνση του δίσκου καθώς και οι επιταχύνσεις του κέντρου Κ του δίσκου, καθώς και του σημείου Β, αντιδιαμετρικού του σημείου Α.
Μετά από λίγο η ακτίνα ΚΑ γίνεται κατακόρυφη (σχήμα 2), οπότε τη στιγμή αυτή το σημείο Β έρχεται σε επαφή με λείο οριζόντιο επίπεδο, έχοντας ταχύτητα υΒ=16/3 m/s. Στη θέση αυτή ο δίσκος αποδεσμεύεται από τον άξονα περιστροφής του στο Α και κινείται πλέον ελεύθερα στο οριζόντιο επίπεδο.
ii) Να υπολογιστούν οι επιταχύνσεις των σημείων Κ και Β ελάχιστα πριν την αποδέσμευση του δίσκου από τον άξονα και αμέσως μετά.
iii) Να υπολογιστεί η ταχύτητα και η επιτάχυνση του σημείου Β μετά από χρονικό διάστημα Δt= (π/10)s, από τη στιγμή της αποδέσμευσης του δίσκου από τον άξονα.
Δίνεται η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το κέντρο μάζας Κ Ιcm= ½ ΜR2.
ή
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου
Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.