Κατακόρυφη ανάκρουση…αλλά ως προς ποιόν

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα κανόνι μάζας Μ=m  το οποίο είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητο όπως φαίνεται στο σχήμα 1.

Μέσα στο κανόνι είναι τοποθετημένο βλήμα μάζας m_β=m. Θέτουμε το σύστημα σε απλή αρμονική ταλάντωση η σταθερά της οποίας είναι D=k και το πλάτος της Α₁.

Α. Κάποια χρονική στιγμή βρισκόμενο σε απομάκρυνση x₁ με ταχύτητα μέτρου υ₁ και φορά όπως φαίνεται στο σχήμα 1, το κανόνι εκτοξεύει ένα βλήμα κατακόρυφα προς τα πάνω ως προς παρατηρητή ακίνητο στο έδαφος με ταχύτητα μέτρου υ΄. Η καινούργια ταλάντωση του κανονιού έχει πλάτος Α₂ για το οποίο ισχύει:

i) Α₁/Α₂>1                  ii) Α₁/Α₂=1                 iii) Α₁/Α₂<1

Β. Αν το κανόνι εκτόξευε το βλήμα κατακόρυφα ως προς το κανόνι τότε το καινούργιο πλάτος Α₂ ταλάντωσης του κανονιού ικανοποιεί τη σχέση:

i) Α₁/Α₂>1                  ii) Α₁/Α₂=1                 iii) Α₁/Α₂<1

Θεωρήστε ότι η εκτόξευση γίνεται σχεδόν ακαριαία.

Επιλέξτε τις σωστές απαντήσεις.

Δικαιολογήστε τις επιλογές σας.

Απάντηση