Τρίτη 30 Απριλίου 2019

Μία ράβδος με ένα σφαιρίδιο



Λεπτή ομογενής ράβδος μάζας M=3kg και μήκους L=2m αρθρώνεται σε άξονα στο άκρο της Ο γύρω από το οποίο μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές. Στο άλλο άκρο Β της ράβδου είναι ενσωματωμένο σφαιρίδιο Σ1 αμελητέων διαστάσεων η μάζα του οποίου είναι m1=1kg. Το σύστημα που προκύπτει ισορροπεί οριζόντιο μέσω νήματος που είναι δεμένο σε σημείο Γ που απέχει από το άκρο Ο απόσταση ΟΓ=1,25m. Το άλλο άκρο Α του νήματος είναι ακλόνητα στερεωμένο στο ταβάνι.

i) Υπολογίστε τις δυνάμεις που δέχεται η ράβδος από την άρθρωση και το νήμα ΑΓ.
Μία χρονική στιγμή που θεωρείται t=0 κόβουμε το νήμα οπότε η ράβδος στρέφεται περί άξονα που διέρχεται από το Ο.

ii) Όταν η ράβδος έχει στραφεί κατά γωνία θ σε σχέση με την οριζόντια διεύθυνση τέτοια ώστε ημθ=0,8 και συνθ=0,6 να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του συστήματος ράβδος­­– σφαιρίδιο.

iii) Στη θέση του ερωτήματος ii) να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της ράβδου.

iv) Να βρεθεί η δύναμη που ασκείται στο σώμα Σ1 από την ράβδο όταν η ράβδος βρεθεί στην κατακόρυφη θέση.

Όταν η ράβδος φθάνει στην κατακόρυφη θέση συγκρούεται με σφαιρίδιο Σ2 αμελητέων διαστάσεων μάζας m2=6kg, το οποίο κρέμεται στο άκρο νήματος μήκους ℓ=2m που είναι αναρτημένο στον άξονα στο σημείο Ο. Αν η ποσοστιαία μεταβολή της τάσης του νήματος πριν και στο τέλος της κρούσης είναι 45%
v) Να βρεθεί η απώλεια ενέργειας του συστήματος στη διάρκεια της κρούσης.
Δίνεται √2=1.4

Δίνονται:
Η ροπή αδράνειας λεπτής ομογενούς ράβδου μάζας Μ και μήκους L περί άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας της είναι  Icm=M·L2/12
Το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας είναι  |g| =10m/s2.

Απάντηση 

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.