Μια σφαίρα ανέρχεται σε κεκλιμένο επίπεδο

Μια ομογενής σφαίρα μάζας m=5kg και ακτίνας R=0,2m ισορροπεί με τη βοήθεια δύναμης σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ=30^ο με τη βοήθεια δύναμης F0 που ασκείται στο κέντρο μάζας της.

i) Να υπολογιστεί η τιμή του μέτρου της δύναμης F₀ και του μέτρου της στατικής τριβής.

Την χρονική στιγμή t=0 δρα στο κέντρο μάζας της δύναμη μέτρου F=40N, παράλληλη στο κεκλιμένο επίπεδο και η σφαίρα αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Να υπολογίσετε:

ii) Την επιτάχυνση του κέντρου μάζας της σφαίρας.

iii) Την ελάχιστη τιμή του συντελεστή τριβής ολίσθησης ώστε η σφαίρα να κυλιέται χωρίς να ολισθαίνει.

iv) Θα άλλαζε το πρόβλημα αν η F ασκούταν εφαπτομενικά στο υψηλότερο σημείο της σφαίρας; Να απαντήσετε ποιοτικά.

Δίνεται η ροπή αδράνειας της σφαίρας ως προς άξονα που περνάει από το κέντρο της και είναι κάθετος στο επίπεδο της: I_cm=2/5 mR², το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας |g|=10m/s².

Απάντηση