Ποσοστιαία μεταβολή παροχής

Στο διπλανό σχήμα βλέπετε ένα τμήμα ενός δικτύου ύδρευσης με παροχή Π₁, στο εσωτερικό του οποίου ρέει νερό πυκνότητας ρ_ν=10³kg/m³. Στο σημείο (1), το νερό ρέει με ταχύτητα υ₁=2 m/s. Στους δύο οριζόντιους σωλήνες έχουν συνδεθεί δύο λεπτοί κατακόρυφοι σωλήνες που επικοινωνούν στο πάνω μέρος τους με την ατμόσφαιρα και το νερό ανέρχεται σε αυτούς σε ύψη h₁=0,7m και h₂=0,1m αντίστοιχα. Οι δυο οριζόντιοι σωλήνες έχουν διατομές Α₁=4cm² και Α₂.

i) Να υπολογιστεί η παροχή του σωλήνα, και ο χρόνος που χρειάζεται για να γεμίσουμε από αυτόν τον σωλήνα ένα κουβά όγκου V=10L.

ii) Να βρεθεί η διατομή Α₂ του λεπτού σωλήνα.

iii) Στο τμήμα του οριζόντιου σωλήνα με εμβαδό Α₁, στο σημείο 3, παρεμβάλλουμε ένα κοντό σωλήνα τύπου Γ και ανακόπτεται η ροή. Το πάνω μέρος του σωλήνα είναι κλειστό. Αν το νερό ανεβαίνει στον σωλήνα σε ύψος h₃=7 m να βρείτε αν υπάρχει αέριο στο σωλήνα και αν ναι υπολογίστε την πίεσή του.

iv) Να βρεθεί το έργο του περιβάλλοντος ρευστού για μια μετακίνηση μάζας όγκου V=100L από το σημείο 1 στο σημείο 2.

v) Να βρείτε την επί τοις εκατό μεταβολή στην παροχή του σωλήνα ώστε η υψομετρική διαφορά h₁-h₂ στους κατακόρυφους σωλήνες να τετραπλασιαστεί.

Δίνεται η ατμοσφαιρική πίεση p_atm=10⁵pa  και το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας g=10m/s².

Απάντηση