Τρίτη 11 Δεκεμβρίου 2018

Διαγώνισμα κρούσεις 2018



ΘΕΜΑ Δ
Στο άκρο του οριζοντίου νήματος με όριο θραύσης Τθρ και μήκος  L = 2,2 m, δένουμε σώμα Σ1, μάζας m1 = 2 kg, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Πάνω στο οριζόντιο επίπεδο βρίσκονται δύο σώματα: το ακίνητο σώμα Σ2, μάζας m2 = 1 kg και το σώμα Σ3, μάζας m3 = 3 kg, το οποίο εφάπτεται σε ιδανικό ελατήριο σταθεράς k = 3075 N/m. Συμπιέζουμε το ελατήριο κατά Δℓ = 0,4 m από το φυσικό του μήκος, κρατώντας το σώμα Σ3 σε επαφή με αυτό. Στη θέση αυτή  το σώμα  Σ3 απέχει d = 2 m  από το Σ2. Ο συντελεστής τριβής του οριζοντίου επιπέδου και του σώματος Σ3 είναι μ = 0,5. Ελευθερώνουμε το σώμα Σ3. Την κατάλληλη στιγμή, εκσφενδονίζουμε το σώμα Σ1 κατακόρυφα προς τα κάτω με ταχύτητα μέτρου υο = 10 m/s, έτσι ώστε τα σώματα Σ1 και Σ3 να συγκρουσθούν ταυτόχρονα το σώμα Σ2. Οι κρούσεις είναι πλαστικές. H τάση του νήματος αμέσως μετά την κρούση φτάνει οριακά στο όριο θραύσης του, το νήμα κόβεται και το συσσωμάτωμα εκτελεί οριζόντια βολή από το ύψος h του οριζόντιου επιπέδου και φτάνει στο έδαφος σε χρονικό διάστημα  2 s μετά την κρούση. Να υπολογίσετε:
Δ1. το μέτρο της ταχύτητας του σώματος Σ1 ελάχιστα πριν τη σύγκρουση των τριών σωμάτων.
Δ2. το μέτρο της ταχύτητας του σώματος Σ3 ελάχιστα πριν τη σύγκρουση των τριών σωμάτων.
Δ3. το όριο θραύσης Τθρ του νήματος.
Δ4. το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος όταν απέχει κατακόρυφα 15 m από το σημείο που συναντά το έδαφος.
Δίνεται το g = 10 m/s2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.