Πάνω.............Κάτω

Σε ιδανικό ελατήριο σταθεράς k=100N/m που φέρει αβαρή υποδοχή τοποθετούμε ένα σφαιρίδιο

μάζας m=1kg το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο στο έδαφος. Το σύστημα εκτρέπεται κατά Δl=0,3m από το φυσικό μήκος του ελατηρίου και κάποια στιγμή που θεωρείται t₀=0 αφήνεται ελεύθερο.

i) Υποδείξτε αν μπορεί το σφαιρίδιο να αποχωριστεί από το ελατήριο.

ii) Βρείτε την χρονική στιγμή καθώς και την ταχύτητα του σφαιριδίου όταν εγκαταλείπει το ελατήριο.

iii) Να υπολογιστεί η περίοδος όλης της κίνησης του σφαιριδίου.

iv) Να γίνει ποιοτικά το διάγραμμα της επιτάχυνσης του σφαιριδίου συναρτήσει του χρόνου.

Θεωρείστε θετική φορά την «προς τα πάνω» και πεδίο τιμών της αρχικής φάσης φ₀ για την ταλάντωση το διάστημα [0, 2π). Οι αντιστάσεις του αέρα είναι αμελητέες.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση