Πέμπτη, 10 Μαΐου 2018

Ισορροπία και κίνηση ενός συστήματος


Το σώμα Σ1 μάζας m1=4kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=250Ν/m. Δένουμε το σώμα με αβαρές και μη εκτατό νήμα, το οποίο αφού περάσουμε από μια τροχαλία, στο άλλο άκρο του δένουμε ένα δεύτερο σώμα Σ2 μάζας m2=1kg. Ασκώντας μια κατακόρυφη δύναμη F=90Ν συγκρατούμε ακίνητο το Σ2 όπως στο σχήμα.
Δίνεται ότι η τροχαλία μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από τον άξονά της, έχοντας ροπή αδράνειας Ι= ½ ΜR2, το νήμα δεν γλιστρά στο αυλάκι της τροχαλίας, ενώ g=10m/s2.
i)  Να υπολογιστεί η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου κατά την ισορροπία του συστήματος.
ii) Σε μια στιγμή t0=0, παύουμε να ασκούμε την δύναμη F. Αν η αρχική επιτάχυνση του σώματος Σ2 είναι α02=11,25m/s2, να βρεθεί η μάζα της τροχαλίας.
iii) Μετά από λίγο, τη στιγμή t1, μηδενίζεται στιγμιαία η επιτάχυνση του σώματος Σ2.
α) Να βρεθεί η συνολική κινητική ενέργεια του συστήματος των τριών σωμάτων τη στιγμή t1.
β) Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της τροχαλίας, ως προς τον άξονά της τη στιγμή t1;
iv) Αν τη στιγμή t2 που η ταχύτητα του σώματος Σ2 γίνει ίση με 2m/s, για δεύτερη φορά, κόψουμε το νήμα που συνδέει τα σώματα, να βρεθούν:
 α) Η ενέργεια της ταλάντωσης  του σώματος Σ1.
 β) Ποιο από τα παρακάτω ποιοτικά διαγράμματα, μπορεί να παριστά τη στροφορμή της τροχαλίας ως προς τον άξονα περιστροφής της, σε συνάρτηση με το χρόνο;

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
ή

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου