Τετάρτη, 2 Μαΐου 2018

Ο δακτύλιος και η ράβδος σαν στερεό


Έχουμε κατασκευάσει ένα στερεό s με συγκόλληση ενός δακτυλίου μάζας m και ακτίνας R και μιας ομογενούς ράβδου ΑΒ μήκους l=2R και μάζας Μ=3m, όπως στο διπλανό σχήμα. Το στερεό s, μπορεί να στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το σημείο Ο, αντιδιαμετρικό του σημείου Α που έχει συγκολληθεί η ράβδος. Το στερεό συγκρατείται σε τέτοια θέση που η ράβδος να είναι οριζόντια.
i) Η ροπή αδράνειας του στερεού s ως προς τον άξονα περιστροφής στο Ο έχει τιμή:
α) ΙΑ= 20mR2,   β) ΙΑ= 25mR2,    γ) ΙΑ= 30mR2,   δ) ΙΑ= 35mR2.
ii) Αφήνουμε το στερεό να κινηθεί σε κατακόρυφο επίπεδο. Η αρχική επιτάχυνση του άκρου Β της ράβδου έχει μέτρο:
α)  αΒ < g,   β) αΒ = g,    γ) αΒ > g.
iii) Η μέγιστη κινητική ενέργεια που θα αποκτήσει κατά την παραπάνω κίνηση ο δακτύλιος είναι:
α) Κmax < mgR,    β) Κmax = mgR,    γ)  Κmax > mgR.
Δίνεται ότι ο μάζα του δακτυλίου θεωρείται συγκεντρωμένη στην περιφέρειά του, ενώ η ροπή αδράνειας μιας ομογενούς ράβδου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το ένα της άκρο ΙΒ= ml2/3.
ή

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου