Τρίτη, 18 Απριλίου 2017

Η ράβδος στο «πλευρό» του δίσκου.


Ο ξύλινος δίσκος του σχήματος μάζας (56/9)kg και ακτίνας R=0,3m, μπορεί να στρέφεται, χωρίς τριβές, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα ο οποίος είναι κάθετος στο επίπεδό του και διέρχεται από το κέντρο του Ο. Καρφώνουμε στο άκρο μιας ακτίνας του δίσκου, το μέσον Μ μιας ομογενούς ράβδου ΑΒ μάζας 12kg και μήκους 0,8m, κατασκευάζοντας έτσι το στερεό s. Αφήνουμε το στερεό s ελεύθερο να κινηθεί από τη θέση, όπου η ράβδος ΑΒ είναι κατακόρυφη, όπως στο σχήμα.
i) Για τη στιγμή αμέσως μόλις αφέθηκε το στερεό να κινηθεί, να βρεθούν:
α) Η γωνιακή επιτάχυνση του s.
β) Οι επιταχύνσεις των άκρων Α και Β της ράβδου.
γ) Οι ρυθμοί μεταβολής της στροφορμής, ως προς τον άξονα περιστροφής στο Ο:
a) του στερεού s,    b) του δίσκου,   c) της ράβδου.
ii) Για τη στιγμή που η ράβδος γίνεται οριζόντια για πρώτη φορά, να βρεθούν:
α) Οι ταχύτητες των άκρων Α και Β της ράβδου.
β) Η στροφορμή της ράβδου ως προς:
a) Τον άξονα περιστροφής στο Ο,  
b) Οριζόντιο άξονα, κάθετο στο επίπεδο του σχήματος, ο οποίος περνά από το μέσον της Μ.
γ) Η κινητική ενέργεια της ράβδου.
Δίνεται η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα περιστροφής του Ι1= ½ m1R2, η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το μέσον της Μ Ι2= (1/12)m2l2 και g=10m/s2.
ή
Η ράβδος στο «πλευρό» του δίσκου.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου