Παρασκευή, 30 Σεπτεμβρίου 2016

Μια περίεργη ισότητα σε κατακόρυφη ταλάντωση!

Σώμα μάζας m = 1 kg ισορροπεί δεμένο στο έλευθερο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k = 100 Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο στο δάπεδο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t = 0 στο σώμα ασκείται σταθερή κατακόρυφη δύναμη F προς τα πάνω και η οποία δεν καταργείται.
α. Να δείξετε ότι το σώμα με την επίδραση της δύναμης F εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογίσετε τη συχνότητα της ταλάντωσης.
Κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης του σώματος διαπιστώνεται ότι κάθε χρονική στιγμή η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης είναι ίση με τη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου.
β. Πόσο είναι το μέτρο της δύναμης F;
γ. Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος θεωρώντας ως θετική φορά κατακόρυφα προς τα κάτω.
δ. Ποια χρονική στιγμή το σώμα διέρχεται για 2η φορά από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου; Δίνεται g = 10 m/s2 .

Η εκφώνηση και η λύση ΕΔΩ

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου