Σάββατο 21 Μαΐου 2016

194. Ράβδος-δίσκος-μάζες




Η ράβδος AB του σχήματος είναι αβαρής και είναι συγκολημμένη σε επίπεδο δίσκο μάζας Μ=5Κg και ακτίνας R=0,2m.
Οι δυο ίσες μάζες m=1,6Kg είναι στερεωμένες στη ράβδο και απέχουν από το κέντρο Κ του δίσκου από τον οποίο περνάει ο άξονας περιστροφής  αποστάσεις L και 2L.
Γύρω από το δίσκο είναι κατάλληλα τυλιγμένο νήμα το οποίο μέσω μιας αβαρούς τροχαλίας δένεται στη μάζα m1=M=5Κg.
α) Να υπολογιστεί η οριζόντια δύναμη F που πρέπει να ασκήσουμε στη μάζα m όπως φαίνεται στο σχήμα ώστε το σύστημα να ισορροπεί. Πόση είναι τότε η αντίδραση από τον άξονα περιστροφής του δίσκου;
β) Μόλις καταργήσουμε τη δύναμη F, τότε να υπολογιστούν οι συνισταμένες δυνάμεις F1 και F2 που ασκούνται στις μάζες m και τις επιταχύνουν.
γ) Να υπολογιστεί η γωνιακή ταχύτητα των δύο μαζών m, όταν το σύστημα περιστραφεί κατά φ=2400 ή φ=rad.
δ) Αν εκείνη τη στιγμή η μάζα m που απέχει απόσταση 2L από το κέντρο Κ του δίσκου αποκολληθεί ακαριαία (Δt=0), τότε να υπολογιστούν η καινούργια γωνιακή ταχύτητα ω΄ και η επιτάχυνση α΄ της μάζας m1.
 Δίνεται L=R=0,25m, για το δίσκο Ιδcm=×M×R2 και g=10m/s2.
Συνοπτική λύση:

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.