Κυριακή, 3 Απριλίου 2016

Μια μεταβλητή δύναμη επιταχύνει ένα σύστημα.

Ένα σώμα Σ μάζας m=2kg ηρεμεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=200Ν/m. Δένουμε το σώμα Σ στο άκρο ενός αβαρούς νήματος, το οποίο περνάμε από μια τροχαλία και στο ελεύθερο άκρο του Α, ασκούμε μια κατακόρυφη δύναμη F, όπως στο διπλανό σχήμα. Το μέτρο της δύναμης F μεταβάλλεται με την μετατόπιση του άκρου Α, σύμφωνα με τη σχέση F=32-40y  (S.Ι.), ενώ το νήμα αφήνεται, μόλις το άκρο Α μετατοπισθεί κατά 0,2m. Η μάζα της τροχαλίας είναι Μ=4kg, ενώ το νήμα δεν γλιστρά στο αυλάκι της, στη διάρκεια της εξάσκησης της δύναμης.
i)  Να υπολογιστεί η αρχική επιτάχυνση του σώματος Σ.
ii) Να βρεθεί η ενέργεια που μεταφέρεται στο σύστημα μέσου του έργου της ασκούμενης δύναμης, μέχρι τη στιγμή t1 που το σημείο Α έχει κατέβει κατά y1=0,1m.
iii) Να υπολογιστούν τη στιγμή t1:
α) οι κινητικές ενέργειες του σώματος Σ και της τροχαλίας.
β) οι αντίστοιχοι ρυθμοί μεταβολής της κινητικής τους ενέργειας.
γ) Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της τροχαλίας, ως προς τον άξονά της, αν έχει ακτίνα R=0,2m, και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος Σ.
iv) Πόση είναι η μέγιστη κινητική ενέργεια που αποκτά το σώμα Σ, μετά την κατάργηση της δύναμης F;
Δίνεται η ροπή αδράνειας της τροχαλίας ως προς τον άξονα περιστροφής της Ι= ½ ΜR2 και η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2.
ή


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου