Τετάρτη, 2 Μαρτίου 2016

Σώμα κατεβαίνει... για να προχωρήσει ο κύλινδρος!


O κύλινδρος του διπλανού σχήματος έχει μάζα Μ = 2 kg, ακτίνα R = 0,5 m και μπορεί να κινείται πάνω σε δύο οδηγούς σε οριζόντιο δάπεδο. Στην περιφέρειά του είναι τυλιγμένο αβαρές και μη εκτατό νήμα στο ελεύθερο άκρο του οποίου είναι εξαρτημένη σημειακή μάζα σημειακή μάζα
m = 2 kg. Αρχικά το σύστημα συγκρατείται ακίνητο. Τη χρονική στιγμή t = 0 αφήνεται ελεύθερη
η σημειακή μάζα με αποτέλεσμα να αρχίσει ο κύλινδρος να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.
Την χρονική στιγμή t1 η σημειακή μάζα έχει κατέβει κατά 0,5 m.  Να βρείτε:
α. Την κινητική ενέργεια του κυλίνδρου τη χρονική στιγμή t1.
β. Τον ρυθμό προσφοράς ενέργειας στον κύλινδρο τη χρονική στιγμή t1.
γ. Τον ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας της σημειακής μάζας τη χρονική στιγμή t1.
δ. Το έργο της τάσης του νήματος που ασκείται στη σημειακή μάζα στο χρονικό διάστημα από 0 έως t1.
Δίνεται g = 10 m/s2.  Επίσης δίνεται ότι η ροπή αδράνειας ομογενούς κυλίνδρου ως προς άξονα διερχόμενο από το κέντρο μάζας του υπολογίζεται από τη σχέση Ι = ΜR2/2 . Θεωρήστε ότι το νήμα δεν ολισθαίνει στο αυλάκι του κυλίνδρου.

Η εκφώνηση της άσκησης ΕΔΩ.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου