Κυριακή, 21 Φεβρουαρίου 2016

Ακόμη μια σύνθετη κίνηση δοκού


Η δοκός ΑΒ του σχήματος έχει μάζα m και μήκος . Στο άκρο Α της δοκού υπάρχουν δύο μικρές προεξοχές αμελητέας μάζας. Με την βοήθεια των δύο προεξοχών η δοκός στηρίζεται σε δύο οριζόντια στηρίγματα, τα οποία επιτρέπουν την χωρίς τριβές οριζόντια κίνηση του άκρου Α αποτρέποντας την κατακόρυφη κίνησή του. Ταυτόχρονα η δοκός μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από τον άξονα που ορίζουν οι προεξοχές.  Αρχικά η δοκός είναι κατακόρυφη με το κέντρο μάζας της πάνω από το σημείο Α. Την στιγμή t=0 αφήνουμε την δοκό ελεύθερη να κινηθεί (στην πραγματικότητα πρέπει να την εκτρέψουμε ελαφρά από την θέση ασταθούς ισορροπίας της).
Α) Να υπολογιστούν η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της δοκού,  η ταχύτητα του κέντρου μάζας της και η δύναμη που ασκούν τα στηρίγματα στην δοκό την στιγμή που γίνεται α) οριζόντια β) κατακόρυφη
B) Να υπολογιστούν τα ίδια φυσικά μεγέθη σε μια τυχαία θέση της δοκού, συναρτήσει της γωνίας φ που σχηματίζει η δοκός με την κατακόρυφη.
Η λύση σε Word  και σε pdf

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου